MBA數學輔導:數列的基本概念

　　【定義】 依一定次序排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數都叫這個數列的項

　　數列的一般表達形式為

　　a1，a2，a3，…，an，… 或簡記為{an}

　　其中an叫做數列{an} 的通項，自然數n 叫做an的序號。如果通項an與n之間的函數關系，可以用一個關于n 的解析式f(n)表達，則稱an=f(n)為數列{an}的通項公式。

　　如數列1,1/2，1/4，1/8，…的一個通項公式為an=1/2^ (n-1)

　　知道了一個數列的通項公式，就等于從整體上掌握了這個數列，即由通項公式可求出這個數列中的任意一項;對任意給出的數可以確定它是否是該數列中的項。

　　如在上面給出的數列中，由an=1/2^(n-1)，可以求出a11=1/2^10=1/1024, 也可以斷定1/10不是該數列中的項，而由1/64=1/2^6得n=7，即1/64是已知數列中的第7項。

　　數列的前n項的和記做Sn。對于數列憶{an} ，顯然有

　　Sn= a1+a2+a3+…+an

　　當n=1 時，a1=S1，當n大于等于2 時，an=Sn-S(n-1)

　　項數有限的數列叫做有窮數列，項數無限的數列叫做無窮數列

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