邏輯解題指導之真話假話型

　　真話假話型

　　把這類考題根據題目的表現形式歸結為真話假話型，這是一種通俗的說法，其本質是涉及了邏輯基本規律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運用對當關系等邏輯知識在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷，從而必知其一真一假。

　　例如下列兩個命題是互相矛盾的：

　　“所有S是P”與“有些S不是P”

　　“所有S不是P”與“有些S是P”

　　“p并且q”與“或者p或者非q”

　　“p或者q”與“非p并且非q”

　　“如果p則q”與“p并且非q”

　　“只有p才q”與“非p并且q”

　　“必然p”與“可能非p”

　　“不可能p”與“可能p”

　　要注意的是：有時兩個命題雖然不是矛盾的，但互相反對(或下反對)，即不能同真(或不能同假)，那就可以推出兩個判斷中至少有一個是假的(或者至少有一個是真的)，這也同樣是解題的關鍵。

　　例如下列命題是互相反對的(不能同真，但可以同假):

　　“所有S是P”與“所有S不是P”

　　“所有S都是P”與“(某個)S不是P”

　　“所有S不是P”與“(某個)S是P”

　　“必然p”與“不可能(必然非)p”

　　例如下列命題是互相下反對的(不能同假，但可以同真):

　　“有些S是P”與“有些S不是P”

　　“有些S是P”與“(某個)S不是P”

　　“有些S不是P”與“(某個)S是P”

　　“可能p”與“可能非p”

　　真話假話型考題包括一真多假、一假多真或多真多假三種，主要問法有：

　　[1] 上述判斷中只有一個為真(假)，以下哪項最可能為真?

　　這幾句話中只有兩句是真，請你推出以下哪項為真?

　　解題基本思路主要有兩種：一是用矛盾(或反對)法，具體做法是從題干提供的所有判斷中，找到兩個矛盾(或反對)的判斷，從而知其真假關系，進一步可推理出答案;二是用假設反證法，這種方法雖然顯得笨些，卻很有實效。

　　值得注意的是，因為前幾次考試中，多次出現此題型，但在近來的考試中出現的次數已明顯減少。不過，考生仍應多加戒備，因為此類考題實在是容易命題。

　　1997-1-7

　　桌子上有4個杯子，每個杯子上寫著一句話：個杯子：“所有的杯子中都有水果糖”;第二個杯子：“本杯中有蘋果”;第三個杯子：“本杯中沒有巧克力”;第四個杯子：“有些杯子中沒有水果糖”。

　　如果其中只有一句真話，那么以下哪項為真?

　　A.所有的杯子中都有水果糖。

　　B.所有的杯子中都沒有水果糖。

　　C.所有的杯子中都沒有蘋果。

　　D.第三個杯子中有巧克力。

　　E.第二個杯子里有蘋果。

　　[解題分析] 正確答案：D。

　　題干中和第四個杯子上的話是矛盾的，兩句話中必有且只有一句為真。因此，四句中的一句真話必在和第四之中，所以第二和第三個杯子上的話必為假。由第三個杯子上的話“本杯中沒有巧克力”是假，可知D中所說“第三個杯子中有巧克力”為真。雖然第二個杯子上的話也假，但五個選項中沒有一項是“第二個杯子沒有蘋果”。選項C是“所有的杯子中都沒有蘋果”，不等同于“第二個杯子沒有蘋果”，因為，前者能推出后者，后者不能推出前者。

　　若選A，則個和第三個杯子上的話為真。若選E，則第二個和第四個杯子上的話為真。選B或選C也不對。我們用以下例子說明這兩種選擇是錯誤的。設個杯子裝水果糖，第二個杯子裝水果糖，第三個杯子裝巧克力，第四個杯子裝蘋果。對這一“分配方案”，只有第四個杯子上的話是對的，符合題干的假設，但B和C不真。雖然可以舉出符合題干而B和C又為真的例子，但此例說明，由題干不能推出B和C必然為真。

　　1997-1-33

　　某班有一位同學做了好事沒留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一個。當老師問他們時，他們分別這樣說：

　　甲：這件好事不是我做的。

　　乙：這件好事是丁做的。

　　丙：這件好事是乙做的。

　　丁：這件好事不是我做的。

　　這四人中只有一個人說了真話，請你推出是誰做了好事?

　　A.甲。

　　B.乙。

　　C.丙。

　　D.丁。

　　E.不能推出。

　　[解題分析] 正確答案：A。

　　簡捷做法：觀察發現乙和丁兩個人說的話相互矛盾的，肯定當中有一個人說的話為真，而四人中只有一個人說了真話，這樣，甲和丙說的話就肯定是假的。從甲的話為假，可知好事是甲做的，而且這仍然保持丙的話為假。

　　1997-1-36

　　某律師事務所共有12名工作人員。①有人會使用計算機;②有人不會使用計算機;③所長不會使用計算機。上述三個判斷中只有一個是真的。

　　以下哪項正確表示了該律師事務所會使用計算機的人數?

　　A.12人都會使用。

　　B.12人沒人會使用。

　　C.僅有一個不會使用。

　　D.僅有一人會使用。

　　E.不能確定。

　　[解題分析] 正確答案：A。

　　用假設反證法：如果③為真，即“所長不會使用計算機”，那就是“有人不會使用計算機”，即②也肯定為真，與題干的假設“只有一個是真的”矛盾，因此，③肯定應該為假，即所長會用計算機。由此可推出“有人會用計算機”，即①為真，進一步可推出②為假，即沒有人不會用計算機，也就是律師事務所12名工作人員都會用計算機。

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