MBA備考：數學必備自測習題及解析

 　1.已知：a、b、c是△ABC的三條邊長，那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情況是_____

　　A.無實數根

　　B.有兩個不相等的正實根

　　C.有兩個不等的負實根

　　D.有兩個異號的實根

　　答案C

　　2.一個房間內有凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每個桌子有4條腿，當他們全部被坐上后，共有43條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數為：()

　　A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

　　分析：設人數為X個，有K個椅子，則有：

　　2X+4(X-K)+3K=6X-K=43，從而知：X≥8且K≤8，綜合分析，僅8符合題意，選B。

　　3.商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發現其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數量做了調整，使總錢數不變，則他最后購買了B 商品()件

　　A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確

　　分析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：

　　2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負正整數)，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購買B商品1件，選A。

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