2012MBA聯考數學輔導：數列之無敵解法

    詳細研讀本篇數列解法和例題，可快速解決任何MBA數列問題。

    基本數列是等差數列和等比數列

    一、等差數列

    一個等差數列由兩個因素確定：首項a1和公差d.

    得知以下任何一項，就可以確定一個等差數列（即求出數列的通項公式）：

    1、首項a1和公差d

    2、數列前n項和s（n），因為s（1）=a1，s（n）-s（n-1）=a（n）

    3、任意兩項a（n）和a（m），n，m為已知數

    等差數列的性質：

    1、前N項和為N的二次函數（d不為0時）

    2、a（m）-a（n）=（m-n）*d

    3、正整數m、n、p為等差數列時，a（m）、a（n）、a（p）也是等差數列

    例題1：已知a（5）=8，a（9）=16，求a（25）

    解： a（9）-a（5）=4*d=16-8=8

    a（25）-a（5）=20*d=5*4*d=40

    a（25）=48

    例題2：已知a（6）=13，a（9）=19，求a（12）

    解：a（6）、a（9）、a（12）成等差數列

    a（12）-a（9）=a（9）-a（6）

    a（12）=2*a（9）-a（6）=25

    二、等比數列

    一個等比數列由兩個因素確定：首項a1和公差d.

    得知以下任何一項，就可以確定一個等比數列（即求出數列的通項公式）：

    1、首項a1和公比r

    2、數列前n項和s（n），因為s（1）=a1，s（n）-s（n-1）=a（n）

    3、任意兩項a（n）和a（m），n，m為已知數

    [——P——]等比數列的性質：

    1、a（m）/a（n）=r^（m-n）

    2、正整數m、n、p為等差數列時，a（m）、a（n）、a（p）是等比數列

    3、等比數列的連續m項和也是等比數列

    即b（n）=a（n）+a（n+1）+……+a（n+m-1）構成的數列是等比數列。