2012年MBA聯考邏輯學解題思路分析（5）

    第五章：三段論　

    一、三段論及其結構

    三段論是由兩個直言判斷作為前提和一個直言判斷作為結論而構成的推理，其中包含有（而且只有）三個不同的項。例如：凡科學都是有用的凡社會科學都是科學 --- 所以，凡社會科學都是有用的 這是一個三段論推理，它只有三個不同的項，即“科學”、“有用的”和“社會科學”。 結論中的主項稱為“小項”，上例中“社會科學”就是小項，通常用“S”表示。 結論中的謂項稱為“大項”，上例中“用有的”就是大項，通常用“P”表示。 兩個前提所共有而在結論中不出現的那個項稱為“中項”，上例中“科學”就是中項，通常用“M”表示。 在三段論的兩個前提中，包含大項的那個前提叫做大前提，上例中“凡科學都是有用的”是大前提。 在三段論的兩個前提中，包含小項的那個前提叫做小前提，上例中“凡社會科學都是科學”是小前提。 上述三段論推理的形式結構可以表示為： M ----P \ \ \ \ S \M ---- ∴S-----P 三段論推理是根據兩個前提所表明的中項（M）與大項（P）和小項（S）之間的關系，通過中項（M）的媒介作用，從而推導出確定小項（S）與大項（P）之間關系的結論。若沒有中項（M），就推不出任何結論來。 給出一個三段論，要能準確地分析出它的標準形式結構。方法是：

    （1）區分結論和大、小前提；

    （2）按大前提、小前提、結論的順序調整三段論三個直言判斷的位置；

    （3）確定大、小前提和結論的判斷類型，并寫出它們的標準形式。

    例如，分析下面兩個三段論的形式結構：

    推理一：所有的肝部炎癥都有傳染性，有些消化系統疾病沒有傳染性。所以，有些消化系統疾病不是肝部炎癥。

    推理二：在作案現場的不都是作案者。因為有些在作案現場的沒有作案動機。而作案者卻有作案動機。 推理一的小項S是“消化系統疾病”，大項P是“肝部炎癥”中項M是“有傳染性”。它的推理形式：所有P（肝部炎癥）都是M（有傳染性）有些S）消化系統疾病）不是M（有傳染性） ------ 所以，有些S（消化系統疾病）不是P（肝部炎癥） 推理二的結論是“在作案現場的不都是作案者”，即“有些在作案現場的不是作案者”，小前提是“有些在作案現場的沒有作案動機”，大前提是“作案者都有作案動機”，大項P是“作案者”。中項M是“有作案動機”，小項S是“在作案現場的（人）”，整理后它的推理形式是：所有P（作案者）都是M（有作案動機）有些S（在作案現場的）不是M（有作案動機） ---- 所以，有些S（在作案現場的）不是P（作案者）因此，推理一和推理二具有相同的結構。

    二、三段論的規則

    先討論直言判斷中詞項（即主項和謂項）的周延性。 在直言判斷中，如果一個詞項的全部外延被斷定，則和為是周延的，否則就是不周延的。 關于詞項周延性，有如下形式結論： 全稱判斷主項都周延；特稱判斷主項都不周延；肯定判斷謂項都不周延；否定判斷謂項都周延。 確定一詞項的周延性，只要依據上面的形式結論就行了，不必分析該詞項具體斷定情況。 三段論推理要成為有效推理，就必須遵守三段論的一般規則。這些規則是判定三段論推理是否正確的標準。 三段論的一般規則如下：

    規則2 在一個三段論中，有而且只能有三個不同的項。 正確三段論包含且只包含三個不同的項，即大項、小項和中項，每個項分別出現兩次。 違反這條規則常見的情況是：在大、小前提中作為中項的，并不是同一個概念，而是兩個不同的概念，因而這個三段論中事實上有四個不同的項，若將其誤認為只有三個不同的項，這種錯誤叫做“四名詞錯誤”，或稱“四概念錯誤”。構成這種錯誤多數是由于同一個詞語，在大、小前提中表達著兩個不同的概念，而看起來像是三個項，事實是四個不同的項。例如：辯證法是馬克思主義的精髓黑格爾的方法是辯證法 ------- 所以，黑格爾的方法是馬克思主義的精髓 這個推理前提中作為中項的“辯證法”一詞，先后表達了兩個不同的概念，在大前提中“辯證法”一詞指物是唯物主義的辯證法，而在小前提中“辯證法”一詞指的唯心主義的辯證法。由于兩個前提中所使用的“辯證法”一詞是兩個不同的概念，所以在這個推理的前提中，中項沒有起到媒介作用，犯了“四概念錯誤”，因而無法推導出必然的結論。規則2 中項在前提中至少必須周延一次違反這條規則所犯的邏輯錯誤稱為“中項兩次不周延”。例如：凡金屬都是導電的水是導電的 ----- 所以，水是金屬 這個三段論的中項，在大、小前提中都是肯定判斷的謂項，而肯定判斷的謂項是不周延的，所以中項在前提中沒有一次是周延的，因而犯了“中項兩次不周延”的邏輯錯誤，其結論并不是由前提必然推導出來的。

    規則3 前提中不周延的項，在結論中不得周延。 違反這條規則所犯的邏輯錯誤，一種是“小項不當周延”；另一種是“大項不當周延”。

    例如：凡蓍類都是高產作物凡蓍類都是雜糧 ----- 所以，凡雜糧都是高產作物 在這個三段論推理中，小前提是一個肯定判斷，因而小項“雜糧”在小前提中是不周延的。但是，結論是一個全稱判斷，小項“雜糧”在結論中卻是周延的。因此，這個三段論推理的結論不是必然地推導出來的，它犯了“小項不當周延”的邏輯錯誤。

    再如：所有盜竊犯都是罪犯張三不是盜竊犯 -------- 所以，張三不罪犯 在這個三段論推理中，大前提是一個肯定判斷，因而大項“罪犯”在大前提中是不周延的。但是，結論是一個否定判斷，因而大項“罪犯”在結論中卻是周延的。這個三段論推理的結論也不是必然地推導出來的，它犯了“大項不當周延”的邏輯錯誤。 這里應當注意，規則（3）只是說在前提中不周延的項在結論中不得周延。并沒有說在前提中周延的項，在結論中也必然是周延的。換句話說，在前提中周延的項，在結論中可以是周延的，也可以不是周延的。

    規則4 從兩個否定的前提推不出結論。

    規則5 兩個前提中如果有一個是否定的，那么結論是否定的；如果結論是否定的，那么必有一個前提是否定的。

    規則6 兩個前提都是特稱判斷推不出結論。規則7 如果上前提中有一個是特稱判斷，那么他必須是特稱判斷。

    三、三段論知識在ＭＢＡ聯考邏輯應試中的應用

    例（1）凡物質是可塑的，樹林是可塑的，所以樹木是物質。試分析以下哪個揄的結構與上述最為相近？ A.凡直理都是經過實踐檢驗的，進化論是真理，所以進化論是經過實踐檢驗的。 B.凡恒星是自身發光的，金星不是恒星，所以金星自身不發光。 C.凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以我們必須遵守法律。 D.所有的壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。 E.凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以海豹可能用肺呼吸。答案是D. 題干的結構是：所有P都是M 所有S是M ----------- 所以，所有S都是P 在諸選項中只有D和題干具有相同的結構，其余都不同，例如A的結構是： 所有M是P 所有S是M ----------- 所以，所有S是P 在三段論中，單稱判斷作全稱處理。因此，在D中，“你攻擊我”的形式是“所有S是M”。