2012年MBA聯(lián)考數(shù)學解題思路之特值法

　　特值法：顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

　　例：f(n)=(n+1)^n-1（n為自然數(shù)且n＞1），則f(n)

　�。ˋ）只能被n整除

　�。˙）能被n^2整除

　�。–）能被n^3整除

　�。―）能被(n+1)整除

　　（E）A、B、C、D均不正確

　　解答：令n=2和3，即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個選項而來的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。

　　例：在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

　　（A）13/16

　�。˙）7/8

　　（C）11/16

　�。―）-13/16

　�。‥）A、B、C、D均不正確

　　解答：取自然數(shù)列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選A。

　　例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

　　（A）4^n

　�。˙）3*4^n

　�。–）1/3*(4^n-1)

　　（D）(4^n-1)/3

　　（E）A、B、C、D均不正確

　　解答：令n=1，則原式=1，對應下面答案為D。

　　例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

　　（A）1

　�。˙）2

　�。–）3/2

　�。―）2/3

　�。‥）A、B、C、D均不正確

　　解答：令a=b=c=1，得結果為1，故選A。

　　例：已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則

　�。ˋ）IAI＞0

　　（B）IAI＜0

　�。–）IE-AI=0

　�。―）IE-AI≠0

　　（E）A、B、C、D均不正確

　　解答：令A=0（即零矩陣），馬上可知A、B、C皆錯，故選D。