2002年在職MBA入學考試數學試題(1)

考生注意：選擇題必須答在答題材卡上，填空與計算題材答案寫在答題紙上，答在試題紙上無效。

一、 選擇題：

本大題共20小題，每小題2分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項正確請在答題卡上按要求把所選項涂黑。
1． 獎金發給甲、乙、丙、丁四人，其中1/5發給甲，1/3發給乙，發給丙的獎金數正好是甲，乙獎金之差的3倍，已知發給丁的獎金為200元，則這批獎金當為：

A.1500元

B． 2000元

C． 2500元

D． 3000元

2．公司有職工50人，理論知識考核平均成績為81分，按成績將公司職工分為優秀與非優秀兩類，優秀職工的平均成績為90分，非優秀職工的平均成績是75分，則非優秀職工的人數為：

A． 30人

B． 25人

C． 20人

D． 無法確定

3．公司的一項工程由甲、乙兩隊合作6天完成，公司需付8700元，由乙、丙兩隊合作10天完成，公司需付9500元，甲、丙兩隊合作7.5天完成，公司需付8250元，若單獨承包給一個工程隊并且要求不超過15天完成全部工作，則公司付錢最少的隊是：

A． 甲隊

B． 丙隊

C． 乙隊

D． 不能確定

4．某廠生產的一批產品經產品檢驗，優等品與二等品的比是5：2，二等品與次品的比是5：1，則該批產品的合格率（合格品包括優等品與二等品）為：

A． 92%

B． 92.3%

C． 94.6%

D． 96%

5.設 ，則使x+y+z=74成立的y值是

A． 24

B． 36

C． 74/3

D． 37/2

6．已知關于x的方程x2-6x+(a-2)I x-3I+9-2a=0有兩個不同的實數根，則系數a的取值范圍是

A． a=2或a>0

B． a<0

C． a>0或a=-2

D． a=-2

7.已知方程3x2=5x=1=0的兩個根為 則 + =
A．- B． C． D．-
8．A，b,c是不完全相等的任意實數，若x=a2-bc,y=b2-ac ,z=c2-ab,則x,y,z

A． 都大于

B． 至少有一個大于

C． 至少有一個小于0

D． 都不小于0

9．設有兩個數列 和 ，則使前者成為等差數列，后者成為等比數列的實數a的值有

A． 0個

B． 1個
C． 2個

D． 3個

10．方程 - = 的解是

A． 4

B． 3

C． 2

D． 1

11．兩線段MN和PQ不相交，線段MN上有6個點A1，A2…，A6，線段PQ上有7個點B1，B2，…， 。若將每一個Ai和每一個Bj連成不作延長的線段AiBj(i=1,2,…6;j=1,2,…,7),則由這些線段 AiBj相交而得到的交點共有

A． 315個

B． 316個

C． 317個

D． 318個

12．設，若(1+ ) = + ,若 成等差數列，則 =

A．1 /2或2 B．1/3或2 C．1/3或3 D．5/2

13．
A．3/2 B.2 C.0 D.

14.設f = 則 為 A． B．1 C．0 D．不存在，非
15．五階行列式 = =

A．264 B． 364 C．-264 D．-364

16．已知A為n階矩陣，E為n階單位陣，且 則（1）A可逆（2）A+E可逆（3）A+2E可逆（4）A+3E可逆，以上結論中正確的有：

A一個

B．兩個

C．三個

D．四個

17．齊次線性方程組AX=0為 ，若存在三階非零矩陣B，使AB=0，則：A. t=-2 ,且 B. t=-2 ,且 C. t=1,且 D. t=1, 且 18．在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，…，10只銅螺母是等可能的，今向盒中放入一個銅螺母，然后隨機從盒中取出一個螺母，則這個螺母為銅螺母的概率是

A． 6/11 B．5/10 C．5/11 D．4/11

19．一臺儀器由5只不太可靠的元件組成，已知各元件出故障是獨立的，且第K只元件出故障的概率為 /10 ，則出故障的元件數的方差是

A．1.3 B．1.2 C．1.1 D．1.0

20．已知某種電子元件的壽命（單位：小時）服從指數分布，若它工作了900小時而未損壞的概率是 ，則該種電子元件的平均壽命是

A． 990小時

B． 1000小時

C． 1010小時

D． 1020小時

二、填空題：

本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題紙上，答在試題紙上無效。

21．設f(x)在 內有連續導數，f(x)無零點，且f(0)=2,則 。

22．設函數f(x)在(- )內可導，則 = 。

23．設函數x=x(y,z)由方程F(X,Z,X+Y+Z)=0確定，函數Ｆ可微，則
24．已知A= ，B= ，則矩陣BX+2A的秩r= 。

25．設非負隨機變量Ｘ的密度函數為f(x)=A ，x ,則A= 。

26．

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