2011年考研數(shù)學線性代數(shù)考題特點分析

　2011年考研已經(jīng)落下帷幕，對考研數(shù)學線性代數(shù)的解析也已初步完成，想必參加考試的同學對自己的成績都非常的關心，而計劃2012年參加考研的考生則更關心今年考試的難度、考點等一些試卷的概況。下面就今年線性代數(shù)的概況做一下分析：
　　首先從整體上來看一下今年的線代試題。應該可以這么說，線性代數(shù)在數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三中的考試內(nèi)容基本一致，2011年的考題中除了客觀題目有一點區(qū)別，兩個大的計算題是完全一樣的。事實上，2011年線性代數(shù)數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考研大綱也是基本一致的，唯一不同的是數(shù)一多要求了一個向量空間。今年的考研線代題給我們的整體感覺是計算量不大，難度也不大。線性代數(shù)具有這樣一個特點，它的各個章節(jié)彼此聯(lián)系，這樣的特點反應到考研中就是出題人極容易出一題多點的題，事實上今年的考研線代題出題人也是這樣出的。線性代數(shù)是一個整體，所以考生們在復習的時候一定要注意了，要將各個知識點聯(lián)系起來理解，只有這樣才能將線性代數(shù)復習考。
　　下面我們來說說兩個大題，數(shù)一、數(shù)三就是第20、21題，數(shù)二是22、23題。首先來看第一個線性代數(shù)的大題。這是一個有關線性表出的題，這個題不難，如果我沒有記錯的話，海文的VIP講義上面有類似的題，那個題我們是作為基礎題來講解的，我想對于認真聽講的學生做這個題是絕對沒有問題的，因為今年考得這個題比我們在講義上講的那個題還要簡單。本題主要考查的是線性表出與線性方程組之間的關系，線性表出問題轉(zhuǎn)化為方程組的求解問題。第一問可以根據(jù)以方程組無解的條件求得，也可以通過方陣的秩或者行列式求解，這也是本題比海文VIP講義上的例題簡單的一個原因，有多種解法。
　　下面我們來看一下后面那個大題，這個題考查實對稱矩陣的相似對角化的基本知識點。其實這個題也很簡單，-1，1這兩個特征值及其他門對應的特征向量的求解比較簡單，要說稱的上這個題的難點的是那個0特征值的特征向量的求解。但事實上對于這樣的題我們經(jīng)常在強調(diào)。我還清楚的記得我們第二次模擬考的試卷上有一個類似的大題，其解題思路基本上是一樣的，唯一的區(qū)別是那個題是通過跡來確定比較后一個特征值，而我們這次考的這個題是通過矩陣的秩來確定比較后一個特征值，而這個特征值的確定不是這個題的難點。
　　事實上，無論是從今年的還是從歷年的考題來看，線性代數(shù)的難度都不大，是我們考試得分率比較高的一個部分，所以建議考生一定要把線代這部分的題目好好把握住。另外，雖然今年的線性題計算量較往年并不算大，但線性代數(shù)的學科特點還是決定了線代的計算在整個考研代數(shù)題中占到了很大的一部分，這些計算都比較簡單，但由于其計算量大，相對復雜，所以極容易因為粗心算錯，所以建議考生平日復習的時候一定要多算算，增加自身的計算熟練度，防止粗心失分。