給考研菜鳥插上騰飛的翅膀——致2007年考研新手

    我考的是數學一，從2005三月份開始翻開第一頁考研輔導書：黑博士的《考研數學成功指南》，因為學校的課程和離考研還早沒有什么心里壓力，斷斷續續，將近一個月的時間看完高數部分。后來又動搖了想找工作，接著又忙學校的期末考試，前前后后幾個月都沒有看考研。直到七月中旬，才再次將考研提上日程。暑假在家里呆了沒幾天便趕回北京，安心看了幾天書，將高數部分復習完。恰好一位同學報了暑假輔導班，但是不想聽了，就將聽課證轉讓了給我，于是聽了老師講的線數和概率，也借此草草完成數學第一輪基礎知識的復習。這期間主要以黑博士的《考研數學成功指南》為指導。八月中旬到九月初，參考陳文燈的《題型集粹與練習題集》，完成第一次題型熟悉，知識點與具體題目結合起來，這一邊完成的比較草。隨后按照李永樂的《數學復習全書》為指南，查漏補缺，著重線數于概率的小知識點，完成知識梳理工作。整個九月就是全面系統的回顧，保證沒有知識點的紕漏，為隨后的綜合模擬打下基礎，也算完成了第二階段的復習。接著就在十月份開始黑博士的《考研數學新典型1000題精編》，大約二十天完成，然后進行一遍基礎知識結合基本題型，基本分析方法的回顧，大約用一個星期左右的時間吧，以保證之前的學習成果得到鞏固。接著做胡金德二十套模擬題，每天一套，整個十一月份連做帶復習回顧，將二十套題完成。十二月初先結合前一階段做的題目，將知識結合題目重新認識一遍，然后做往年真題（只做了95年之后的），到十二月中旬基本將往年題做完，穿插和同學一起精選作了市面上如黑博士，恩波，考試蟲，陳文燈臨考演練，北清人的幾套題目，然后十二月中下旬，再結合自己的實際情況，精選幾套題目作為保持狀態只用，進入一月份，將《考研數學新典型1000題精編》，《胡金德二十題》等題目拿出來再回顧一遍，又做了兩套題練手，比較后回歸課本和黑博士的《考研數學成功指南》，升華對知識，對命題，對考試，的認識，比較后順理成章的數學拿下。

    自己在回顧自己的這段歷程時，一幕幕如昨日重現……比較后由衷的祝福每一位考完研究生的朋友，考研不易，我們從考研中走過！我們走出來了，我們便沒有什么不能戰勝！也祝愿每一位正在準備考研的朋友，考研不易，我們接受的是勵煉，是錘磨，是挑戰！我們要做的和正在做的，是成就自己的勇敢，不屈和堅強，“鳳凰涅槃，洛火而生，十刀不死，遂成圖騰”！于是，便的走了下去……

    關于數學，關于復習，關于做題，關于考試，有幾點是必須從思想上認識的：

    第一，基礎知識的理解：我們需要把握知識點，需要從一定的深度去把握和理解知識點，同時又能夠從不同的角度去理解知識點，去掌握知識點之間的聯系，熟悉常見的變通形式，能夠透過現象抓住本質。認識是不斷豐富和發展（是不是政治背太多了，呵呵，可是不得不承認背背政治還是有好處的），這就要求我們與時俱進，隨著復習的深入，隨著知識點與題目的結合，對知識點的認識和理解，都是要不斷加深的，這就是為什么我們要不斷的重復著回歸課本，回歸比較基本的概念，方法。數學題實際上就是基礎知識的具體運用，就是知識的實踐！那么我們就需要解決題目的過程中，在實踐的基礎上，來反復加深對題目所用知識的理解，從而加深對整個數學知識體系的理解！

    第二，做題的作用：對具體題目的解決，這就是我們考試的形式！也是檢驗我們知識水平和認識水平的一種方式！因此，一道題目的正確解決，首先需要你對這道題目所涉及的知識點的正確的，深刻的理解；同時，需要你能夠采用正確高效的方法，將知識合理運用，進行正確的推理，計算，到比較后正確的給出題目的解答。我們平時的做題和考試時又有著不同的側重點，平時我們的題目演練，目的是為了我們自身的提高。而一道題目能給我們的提高又是有兩方面的：一方面是加深了我們對基礎知識的認識的提高，另一方面加強我們分析問題解決問題的能力。而真正考試的時候，那是作為一種檢驗，我們需要做的不惜一切代價的去展示自己，去在乎每一道題的正確與否，去對分數斤斤計較。因此，作為平時的做題練習，包括模擬考試，我們不去在乎會做與否，不必去為了一次模考不如意而對自己產生懷疑產生懊惱的情緒，我們需要做的，是從這一點一滴中來發掘自己的不足，來豐富自己的知識，來彌補自己的不足，來進步自己的思維，來升華自己的認識。因此，每一次做題，都需要一個比做題時間更多的回顧過程，從這中間挖掘出里面優美的東西。

    第三，解題的實質：我們可以這樣來看，每一道具體的題目都是由“已知條件”和“待求”來構成的。我們需要做的就是運用已知的條件，加以推導，計算，以得到“待求”或“待證”的結論。說白了就是建立“已知”和“待求”之間的聯系，如何建立呢？就是以“已知”為原材料，以具體的理論方法和原理為手段和工具，來“建造”出“待求”來！舉一個簡單的例子：已知一個三角形的兩條邊和兩邊夾角，問你這個三角形的面積是多少？這是這道題目實質上就是運用正弦定理，建立了兩邊，夾角和面積的關系，只經過一步推理即可完成。而較為復雜的題目，也不外乎是這個道理。當已知和待求的關系不是那么直接時，就要發散的考慮，應該采用什么方法來建立其兩者之間的關系。從已知中挖掘出更深層的條件，一步一步推進到待求，題目就得到了解決。因此我們可以看出，一道題目的解決，第一離不開對題目所涉及的知識點的熟練，這是基礎知識層次上的要求；第二離不開你正確的方法的選擇，即用什么手段來建立“已知”與“待求”的關系，這是思維方式即思路層次上的要求。基礎知識與思維方式是我們正確建立已知與待求關系，正確完整解決具體題目的兩個必要的條件，因此，在具體的復習過程中，我們要注意這兩方面的提高。第一輪復習，側重于基礎知識，覆蓋所有的知識點，沒有知識上的紕漏；第二輪復習，是題目與知識相融合的的階段，一方面結合題目深刻對基礎知識的理解，另一方面提升自己的思維水平，拓展思路。兩方面齊頭并進，那么不管多么復雜，多么難的題目都能夠迎刃而解！

    第四，考試的構成：在我們面對一份試卷的時候，實際上是三個人在發生關系：命題者，我，將來的判卷老師。我們在解題答卷的時候，一定要在頭腦中裝著這三個人：命題者，就是他設置了一個個陷阱，一堆堆暗礁，一道題目的設置，特別是考研這樣經過命題者深思熟慮命制而成的，一定有它的道理，我們不一定去分析他是怎么命題的，但是我們在做題時頭腦中裝著這樣一位狡猾，多謀的命題者，肯定可以加深對題目的理解！也就是，有必要對命題者的心理進行揣摩；我，無疑是比較聰明比較有可能擊敗命題者，贏得判卷老師欣賞的主角，一方面，我繞過了如“紙老虎”一般的命題者處心積慮設下的陷阱，另一方面，我盡情的揮灑著自己的才能與智慧，讓自己在這樣的一個舞臺上，淋漓盡致，征服了命題者和判卷老師，那就“不只是吸引”：）；判卷老師我們要認為他是比較比較善良的，我們不要寫的太亂，只要老師覺得你小子還有兩下子，就會給你高高的分數的：）記住，不要認為判卷老師是嚴厲苛刻的，只要你愿意展示，你就一定能夠征服他！那么，所有的人都是伴舞者，那么，只有你才是舞臺的主角！

    我們可以看到，復習的過程是一個多么美妙和浪漫的過程：You work hard，you just keep on doing it，and gradually you make it difference，and finally you make it！記住，復習中兩方面的提高：基礎知識和思維方法！

    下面分階段來總結一下應該怎樣開展完整的復習：

    第一輪：從頭開始，進行基礎知識的復習。第一要保證所有知識點都覆蓋到，第二要保證對所有的知識點都形成自己的認識和理解，熟悉各個知識點比較基本的運用。這是整個復習的基礎環節，因此一定要穩，不著急，但是同時不能拖的時間太長，一般應該保證在兩個月內完成，時間用的太長了會看了后面忘了前面。同時一定要注意進行階段性的回顧和總結，比如復習完了積分，就要回過頭將所有積分的內容，包括定積分，不定積分，二重，三重積分，曲面，曲線積分進行全面的總結，比較出異同點，深刻對整個積分體系的理解。這樣邊回顧總結，邊趕進度，在鞏固的基礎上提高。至于說用什么參考書，首先要明確參考書的作用：課本知識是比較基礎的，也是比較有用比較體系的，第一輪重在理解，任何參考書，包括黑博士的《考研數學成功指南》和陳的《復習指南》，都不能幫助你理解知識，參考書只是將知識點進行總結和歸類，并配合上強化知識點的題型。因此不能脫離課本單看參考書，也不能只看課本上的理論而脫離參考書上的歸納和總結。應該說任何參考書上所作的歸納和概括，肯定比你自己總結要更好一點，至于陳，黑博士哪個更好一點，不能一言而論，只能根據個人情況。就是說，陳的書對你數學能力的提高，可以說沒有什么幫助，而是純靠老陳總結的一套做題經驗，而真正考研試題肯定不是靠套用陳舊的套路方法就能夠解決的，所以看陳的書一定要跳出他的思路，從自己的角度來讀，把他的東西轉化為你自己的東西。黑博士的《考研數學成功指南》充分顯示了編著者在數學上的深刻理解，應該說是令人茅塞頓開的經典之作，對你數學水平的提高有很大的幫助，如果時間緊或者不想兩本都買，還是推薦黑博士的《考研數學成功指南》，大師之筆，啟迪智慧，善哉善哉J這樣第一輪復習的目標和具體措施就比較明確了：兩個月左右的時間內，掌握基礎知識，課本與參考書結合。

    完成第一輪復習，胸中基本可以呈現出整個高數，線數和概率的知識結構和體系，如果各個知識點都能夠做到了然于胸，歷歷在目，那么無疑你的基礎知識是過關了，完成第一個階段，就給自己一個小小的獎勵，呵呵，然后再拿出三到五天，系統回顧一下，抓住綱領，又不漏過細節，這樣基礎更加牢固！就開始第二輪的題目演練。

    第二輪：做題。與前一階段的做題不一樣的是，這個時候的題目應該跳出孤立的章節，以綜合題目演練為主，同時，又要將各個部分典型的題目都熟悉熟練！在比較初開始復習的時候，因為基礎知識不全面，對題目的解決方法肯定也不一定很全面，而在這個階段，你所有的知識都有了掌握，做題的思路肯定就更廣。也是有兩方面的練習：一方面，典型題目的多角度處理：比如這時候無窮小的階數的確定，就要不僅會用洛必達法則進行運算，也要會用泰勒公式來做，實現知識縱向的融合，達到融會貫通的效果；另一方面，對于涉及到多個知識點，甚至有的高數，線數，概率結合的綜合題目，更要具備能夠縱向結合知識點的能力，這樣橫向的基礎知識加上縱向的融合貫通，從而形成完整的知識網絡。結合題目加深對知識的理解和知識運用的理解，編織知識網絡，是這個階段的一個目的。另一個目的，如前面所言，就是對思維方法的練習與提高，跳出具體的知識之后，再仔細的回過頭看看一道題目從分析到解決的過程，就是一個美妙的思維的過程，我們在這個過程中，用優美的數學語言，進行的是比較富有激情和想象力的創造，“生如夏花之絢爛,死若秋葉之靜美”，如詩一般……

    至于這個階段所選用的參考書，我當時用的陳的《題型集粹與練習題集》，該書的寫作方向特別適合與這個階段使用，可是老陳總是沉醉于他的那套滲透著古板迂腐，缺乏創造性和詩意的“套路說”，因此感覺讀后效果一般。而黑博士的《考研數學新典型1000題精編》側重與上述第二方面綜合性題目的演練，而缺乏第一方面典型題目的演練，不利于思路體系的形成，但是李永樂老師在其《數學復習全書》中的典型題目選擇和講解都特別到位，不失為第一方面的比較好的練習素材，所以在整個第二輪復習中，建議以《考研數學新典型1000題精編》＋《數學復習全書》，大概用一個月左右的時間。《考研數學新典型1000題精編》作為綜合題目演練之用，早早動手，站在高起點上，居高臨下。這個階段的做題一定以從題目中收獲知識，提高思維為目的，所以，對于題目本身涉及的知識，以及相關的知識，都要有意的去回顧，去查《數學復習全書》中的相應章節。題目完整解答完之后，一定要有一個整體回顧的過程，仔細研究一下，到底是如何完成從已知到待求的推論的，在這個過程中，我的思路和答案的思路有什么相同和不同，從審題到動筆做題，是怎樣的一個思維過程，題目的入手點是如何找到了……自己的提高還是要靠自己，靠自己在這個過程中融入自己的思考。這樣第二輪復習的目標和具體措施也明確了：用一個多月的時間，將各種題型都熟悉一遍，通過題目達到深化知識理解，提升思維水平的目的，題目練習和題目回顧總結并重。

    系統的第二輪復習的完成，無疑極大地增強了自己的自信心和戰勝數學的把握，我積累了豐富的經驗值，我自己的等級也飛速的提升，我還有什么害怕的呢？稍事休整，再回回頭看看走過的路，再抬起頭看準方向，再出發：）用兩三天進行查漏補缺，就開始第三輪的綜合演練了！

    第三輪，模擬演練。做成套的模擬題除了對知識的補充，對思維的訓練，還有兩個重要的作用：做題節奏和考試心理！首先，要通過不斷的模擬練習，把握做題的節奏，清楚自己各部分應該分配多少時間，練習多了，就自然形成了自己的節奏，遇到難題或者做了半天也沒作出了的題目，根據自己的節奏進行調整，所以這個階段的模考應該嚴格的按照三個小時來完成；其次，要刻意給自己制造一個緊張的氣氛，比如可以叫上幾個一起準備考研的，同樣的時間，同樣的題目。因為在考場上，往往不是別人將你擊敗了，而是自己將自己擊敗了。所以一定提前給自己一些荷槍實彈的演習，提前去體會那種怦怦的心跳，提前去適應一切需要你去適應的環境和氣氛。這個階段便不要給自己太大的壓力了，提前完成相應的數量的題目，迅速提升自己的應試水平，早早讓自己去適應考研，胸有成竹，以避免比較后階段的浮躁心理。每套題做完后的回顧總結同樣是特別的重要，某種意義上其重要性甚至超過做題的過程，因為你本身的提高是在對整個卷子再次分析的基礎上的自我認識，了解了自己的不足（包括基礎知識，解題思路，及運算等多個方面的不足），才能有針對性的進行自我的補救和提升。模擬題目的套數應該在二十套左右，推薦用胡金德的《二十套模擬題》，每天一套，連回顧一起，大概一個月完成。第三輪復習的目標和具體措施也明確了：用一個月左右的時間，將自己前階段的成績反映到試卷上，再次實現知識水平，思維水平的提高，同時提升實戰應試水平，模擬＋回顧總結＝全方位提升！

    三個階段如同三大戰役，一個又一個戰略目標的實現，已經使你會當凌絕頂，不勝耳邊的陣陣寒風掃過面頰時刻的隱痛：數學不過如此，考研不過如此……