2017考研數學：談談三大重要考點的破解之道

 一、級數

    1.注意考綱要求

    2017考研數學大綱沒有變化，級數只對數學一和數學三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級數收斂，發散及收斂級數和的概念上數學一要求的是理解，而數學三只是了解。所以，從真題的角度，數學一就可以在概念上出大題。同時，數學一要求掌握交錯級數的萊布尼茨判別法，而數學三只是了解。所以，數學一考查絕對收斂和條件收斂的情況較多。當然對冪級數展開和求和，數學一和數學三的要求是一樣的。考生都要求會用逐項求導和逐項求和的方法來進行展開和求和。

    2.題型分析

    通過對往年真題的分析，我們發現有關級數的問題是每年的必考題。提醒比較靈活，選擇題，填空題和解答題都有可能出現。

    3.復習方法

    首先，同學們要清楚級數這章的知識體系，要把知識結構搞清楚，區分絕對收斂和條件收斂以及常數項級數收斂性質。然后，同學們應該記住常見的收斂級數，比如p級數及幾何級數，清楚常見函數的麥克勞林公式。比較后，同學們應該多做真題，進一步熟悉知識點，在做的過程中要學會總結，形成自己的知識體系和方法。

    總之，同學們根據考綱要明確級數的真正重難點，即上面說的基本體系。同學們不要一味的追求很偏的怪題，只要能夠掌握重點方法，考研級數的重難點也就掌握了。祝同學們馬到成功。

     二、多元函數積分

    1.題型分析

    通過對往年真題的分析，我們發現有關多元函數積分計算是每年的必考題。題型一般都是以大題為主。是學生失分的重要領域。希望引起學生注意。

    2.復習方法

     首先，同學們還要清楚多元函數積分學所包含的內容以及三重積分，曲線，曲面積分所表示的物理意義。然后，同學們應該透過歷年真題來把握出題的重點。總體來說，格林公式，高斯公式，積分與路徑無關是考查的重點。因為格林公式與二重積分聯系，高斯公式與三重積分聯系，它們考查的都是復合的知識點;而積分與路徑無關往往與微分方程聯系。比較后，同學們也要注意一些冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨考的時候，題目一般比較難，所以希望同學們可以找相應的題目練習下。

總之，通過2016年考研數學真題的解析，希望大家在備考2017年的時候經過這三個步驟能夠學習好多元函數積分學，為以后的高等數學的復習打好基礎!

    三、中值定理

    1.題型分析

    通過對往年真題的分析，我們發現有關微分中值定理的考查一般都是以解答題的形式出現，并且是每年的一個必考點。

    2.復習方法

    同學們通過2017年的基礎和強化復習，對微分中值定理的內容及證明是有所了解的。同樣針對2016年考試情況，我認為同學們的主要問題在于微分中值定理相關知識點的聯系上。很多同學往往知道微分中值定理有哪些內容，但是就是做題的時候不知道用哪個方法。所以在三階，很有必要把知識點的聯系跟同學們再次說明下，讓同學們在做證明題的時候思路更加清晰。那么根據對往年證明題的分析，我發現同學們要完成證明題是需要明晰知識體系的。首先，同學們要掌握極限的保號性，介值定理及費馬引理;然后，掌握核心的三大中值定理以及數學一要重點掌握的泰勒定理;比較后，掌握積分中值定理。同學們在清楚了微分中值定理所需要掌握的知識體系后，再通過做題總結，我想證明題就不難了。我再次提醒，微分中值定理的證明題一定要自己總結，自己活用體系，這樣的話上考場才能達到游刃有余的目的，才能正真的做對題。

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