歸納總結：管理類聯考（數學）必考知識點

 　　歸納總結：管理類聯考(數學)必考知識點

　　第一部分、算數

　　1.整數：

　　注意概念的聯系和區別及綜合使用，【小整數用窮舉法、大整數用質因數分解】

　　(1)整數及其運算：

　　(2)整除、公倍數、公約數：整除、余數問題用帶余除法傳化為等式;比較小公倍數、比較大公約數定義、求法、兩者數量上關系、〖比較小公倍數、比較大公約數應用〗

　　(3)奇數、偶數：奇偶性判定

　　(4)質數、合數：定義，1既不是質數也不是合數，質數中只有2是偶數，質因數分解

　　2. 分數、小數、百分數：

　　有理數無理數的區別，無理數運算(開方、分母有理化)

　　3.比與比例：

　　分子分母變化，正反比，〖聯比(用比較小公倍數統一)〗

　　4.數軸與絕對值：

　　【優先考慮絕對值幾何意義】，〖零點分段討論去絕對值〗，非負性，絕對值三角不等式，絕對值方程與不等式

　　第二部分、代數

　　1.整式：

　　因式分解、【配方】、恒等

　　(1)整式及其運算：條件等式化簡基本定理(因式分解與配方運算)與常用結論，多項式相等，整式豎式除法

　　(2)整式的因式與因式分解：常見因式分解(雙十字相乘)、多項式整除，(一次)因式定理、〖余數定理〗

　　2.分式及其運算：

　　分式條件等式化簡，齊次分式，對稱分式，x+1/x型問題，分式聯比，分式方程

　　3.函數：

　　注意定義域、〖函數建模〗、〖函數值域(比較值)〗

　　(1)集合：互異性、無序性，元素個數，集合關系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

　　(2)一元二次函數及其圖像：【比較值應用(注意頂點是否去得到)】，〖數形結合圖像應用〗

　　(3)指數函數、對數函數：圖像(過定點)，【單調性應用】

　　4.代數方程：

　　(1)一元一次方程：解的討論

　　(2)一元二次方程：(可變形)求解，判別式、韋達定理，【根的定性、定量討論】(利用二次函數研究根的分布問題)

　　(3)二元一次方程組：方程組的含義、應用題、解析幾何聯系

　　5.不等式：

　　(1)不等式的性質：等價、放縮、變形

　　(2)均值不等式：【比較值應用】

　　(3)不等式求解：一元一次不等式(組)：解的情況討論;一元二次不等式：解的情況，解集與根的關系，二次三項式符號的判定;簡單絕對值不等式：【零點分段或利用幾何意義】，簡單分式不等式：注意結合分式性質

　　6. 數列、等差數列、等比數列：

　　【優先考慮特殊數列驗證法】，數列定義，Sn與an的關系，等差、等比數列的定義、判斷、核心元素、中項，〖等差數列性質與求和公式綜合使用、Sn比較值與變號問題〗，求和方法(轉化為等差或等比，分式裂項，錯位相減法)

　　第三部分、幾何

　　1.平面圖形：

　　【與角度、邊長有關的問題直接丈量，與圓有關的陰影部分面積問題直接蒙猜】

　　〖不規則圖形面積計算利用割補法、對稱折疊旋轉找全等、平行直角找相似，特別注意重疊元素，多個圖形綜合找共性元素〗

　　(1)三角形：邊、角關系，四心，面積靈活計算(等面積法，同底等高)，特殊三角形(直角，等腰，等邊)，全等相似

　　(2)四邊形：矩形(正方形);平行四邊形：對角線互相平分;梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形

　　(3)圓與扇形：面積與弧長，圓的性質，【注意添半徑】

　　2.空間幾何體：

　　〖注意各幾何體的內切球與外接球半徑，等體積問題〗

　　(1)長方體：體積、全面積、體對角線、全棱長及其關系

　　(2)柱體：體積、側面積、全面積，〖由矩形卷成或旋轉成柱體、密封圓柱水面高度〗

　　(3)球體：體積、表面積

　　3.平面解析幾何：

　　【利用坐標系畫草圖，先定性判斷再定量計算，復雜問題可用驗證法】

　　〖5種對稱問題、3種解析幾何比較值問題，軌跡問題〗

　　(1)平面直角坐標系：中點，截距，投影、斜率

　　(2)直線方程：求直線方程，注意漏解情況，兩直線位置關系;

　　圓的方程：配方利用標準方程

　　(3)兩點間距離公式：兩圓位置關系;點到直線的距離公式：【直線與圓的位置關系】

　　第四部分、數據分析

　　1. 計數原理

　　(1)加法原理、乘法原理：(2)排列與排列數(3)組合與組合數：

　　排列組合解題按照方法來分，常用的方法有①區分排列與組合;②準確分類合理分步;③特殊條件優先解決;④正面復雜反面來解;⑤【有限問題窮舉歸納】等.

　　常見的類型有〖摸球問題〗、〖分房問題〗、〖涂色問題〗、定序問題、排隊問題(相鄰、等間隔、小團體問題、不相鄰問題)、〖分組分派問題〗、配對問題、相同指標分配問題等.

　　2.數據描述

　　(1)平均值(2)方差與標準差：定義，計算、意義，線性變換，〖由統計意義快速計算〗，兩組數據比較

　　(3)數據的圖表表示：【直方圖(頻數直方圖，頻率直方圖)】，餅圖，數表

　　3.概率

　　(1)事件及其簡單運算：復雜事件的表示，事件的概率意義，概率性質

　　(2)加法公式：【兩事件獨立、互斥、對立情況下加法公式】，三事件加法公式

　　(3)乘法公式：【利用獨立性計算概率】

　　(4)古典概型：定義(等可能+有限)，【用窮舉法計算古典概型】，摸球問題(逐次(有放回與無放回)、一次取樣;抽簽與次序無關)、〖分房問題(生日問題)〗、隨機取樣

　　(5)伯努利概型:【伯努利概型定義及條件，分段伯努利】

　　第五部分、應用題

　　考點1：列方程解應用題+不定方程求解

　　〖整數解不定方程用窮舉法〗

　　考點2：比、百分比、比例應用題

　　考點3：【價格問題、分段計價】

　　考點4：【平均問題】

　　考點5：濃度問題

　　考點6：工程問題

　　考點7：行程問題

　　考點8：容斥原理〖(兩個餅、三個餅集合計數)〗

　　考點9：〖不等式應用、整數解線性規劃用圖像法+窮舉法〗

　　考點10：〖函數圖形+分段函數〗

　　考點11：【比較值應用題(均值不等式、二次函數求比較值)】

　　考點12：數列應用題

　　〖等差等比應用題(區別通項還是求和，注意項數)，注意單利與復利問題〗

　　考點13： 抽屜原理

　　〖至少至多問題，平均與極端思想〗

　　注：【】表示重難點，〖〗表示重點預測