2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之大數(shù)定律與中心極限定理

 　　2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之大數(shù)定律與中心極限定理

　　大數(shù)定律與中心極限定理這一部分內(nèi)容是考研數(shù)學(xué)考試很少考查和出現(xiàn)的，但是既然是考試大綱所要求的考點(diǎn)，我們應(yīng)該也復(fù)習(xí)到位。要是題目中出現(xiàn)的話，我們也可以應(yīng)對(duì)。比如2014年數(shù)一考題中就出現(xiàn)了大數(shù)定律的考查，很多考生都懵了。為了避免類似的情況再次發(fā)生，所以2017考研的同學(xué)們一定要復(fù)習(xí)好大綱要求的每一個(gè)考點(diǎn)。

　　大數(shù)定律是概率論中隨機(jī)變量序列向常數(shù)收斂的各種定律的總稱，反映隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的增多，往往出現(xiàn)幾乎必然的規(guī)律性。中心極限定理是概率論中一類討論隨機(jī)變量部分和序列分布向正態(tài)分布收斂的極限定理的總稱，它們是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中做統(tǒng)計(jì)推斷的理論基礎(chǔ)。

　　大數(shù)定律與中心極限數(shù)列部分設(shè)計(jì)的主要知識(shí)點(diǎn)有：

　　1. 利用切比雪夫不等式來(lái)進(jìn)行估計(jì)隨機(jī)事件的概率;

　　2. 切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律成立的條件和結(jié)論;

　　3. 棣莫弗-拉普拉斯定理和列維-林德伯格定理成立的條件、結(jié)論和應(yīng)用.

　　這部分內(nèi)容與數(shù)字特征聯(lián)系較多，要求考生具備以下能力：

　　1. 記住定理的條件和結(jié)論，能夠利用中心極限定理解決實(shí)際問題;

　　2. 會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量序列函數(shù)的數(shù)學(xué)特征;

　　3. 利用相關(guān)中心極限定理計(jì)算某些事件問題中隨機(jī)事件的概率。

　　這一部分不是考研數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)，所以2017考研的同學(xué)們復(fù)習(xí)這一部分時(shí)，不需要耗費(fèi)太多的時(shí)間和精力，只要掌握了各定理的結(jié)論和結(jié)論即可，遇到相應(yīng)問題會(huì)進(jìn)行分析即可。