反對法巧解管綜邏輯直言命題(下)

 　　反對法巧解管綜邏輯直言命題(下)

　　管綜邏輯中的直言命題，有一種出題方式非常受命題人青睞，就是根據直言命題間的對當關系來命題。在對當關系中，有一種關系叫做下反對關系。具有下反對關系的兩個命題不能同假(必有一真)，可以同真。不能同假就是當一個命題為假時，另一個命題必然為真;可以同真，就是說當其中一個命題為真時，另一個命題的真假情況不能確定，即可真可假。

　　例如，“有些學生是黨員”和“有些學生不是黨員”，這兩個直言命題就是具備下反對關系的，當“有些學生是黨員”為假時，“有些學生不是黨員”必然為真;當“有些學生是黨員”為真時，“有些學生不是黨員”是真假不定的，即可真可假。

　　具有下反對關系的命題主要有三組：

　　(1)“有的S是P”和“有的S不是P”;

　　(2)“有的S是P”和“某個a不是P”;

　　(3)“所有S不是P”和“某個a是P”。

　　我們利用“具有下反對關系的命題之間必有一真”的特性來解題，當題目中給出的幾句話中只有一句為真，而我們同時找不到矛盾關系時，可以嘗試尋找具有下反對關系的命題進行解題。

　　例如：

　　在一次對全省小煤礦的安全檢查后，甲、乙、丙三個安檢人員有如下結論：

　　甲：有小煤礦存在安全隱患。

　　乙：有小煤礦不存在安全隱患。

　　丙：大運和宏通兩個小煤礦不存在安全隱患。

　　如果上述三個結論只有一個正確，則以下哪項一定為真?

　　(A)大運和宏通煤礦都不存在安全隱患。

　　(B)大運和宏通煤礦都存在安全隱患。

　　(C)大運存在安全隱患，但宏通不存在安全隱患。

　　(D)大運不存在安全隱患，但宏通存在安全隱患。

　　(E)上述斷定都不一定為真。

　　解析：觀察題干三句話，發現甲和乙的話為下反對關系，則必有一真，又由題干中只有一個正確，則丙的話必然為假，則大運和宏通兩個小煤礦至少有一個存在安全隱患，則可推出甲的話為真而乙的話為假，進而可推出所有的小煤礦都存在安全隱患，大運和宏通這兩個小煤礦都存在安全隱患。因此，答案選B。

　　解決這類題目，首先要牢固掌握哪些直言命題間具備下反對關系，然后看看題目中給出的幾句話是不是有下反對關系存在，再根據下反對關系的性質“具備下反對關系的兩個命題必有一真”，解出相應的題目。