2017考研：高等數學學習建議

 　　2017考研：高等數學學習建議

　　高等數學在考研數學中占有的比例非常的大，可以說學好了高等數學考研數學就成功了一大半，那么怎樣更加有效、高效的學習高等數學這門學科呢?跨考教育數學教研室邵老師在下文中提出了部分高數的學習建議，希望通過本文的探討給考生提供一些幫助和一些啟發。

　　考研數學每門學科的特點不同，學習方法也不盡相同，如果形象去描述高等數學的學習，可以用蓋樓來形容。高等數學的學科搭建是呈現層狀上升的態勢，與線性代數不同，線性代數呈現的是網狀結構。層狀結構的知識，要求我們首先打好基礎，所謂萬丈高樓平地起，就是這個道理。要了解這棟高樓，就要先了解它的作用及框架。數學學科不是空中樓閣，數學是一門隨實踐發展而展開并且指導實踐的學科，它的研究對象是函數，研究手段是極限，利用極限的方法消除誤差，使研究結果具有指導意義也具有可行性。

　　位于高樓底層的是一元函數的相關理論。眾所周知，高等數學又稱為微積分，即由微分學和積分學兩部門構成，因此首先研究的是一元函數的微分學問題和積分學問題。所謂微分學問題是指與導數相關的理論，利用導數研究函數的一系列形態;所謂積分學，是做為微分學的逆運算出現的，不定積分探討函數的原函數問題，定積分探討一些積分的應用。一元函數的理論學習清楚以后，往上就是第二個層次多元函數微積分了。

　　通過空間解析幾何一章的過渡，進入多元函數的微積分部分，對于數一數二數三不同考生要求不同，需要考生根據考試大綱確認自己需要掌握的內容，大致描述一下，微分學積分學的基本理論是都要求掌握的，只是數學一的同學還需掌握一部分幾何應用。比如，微分學部分，數學一的同學會考到方向導數與梯度，空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線;積分學部分數一的同學會考到三重積分，對弧長對坐標的曲線積分，對面積對坐標的曲面積分等內容。

　　微分方程和級數部分不同門類考生區別比較大，需要根據考試大綱進行學習。微分方程部分比較簡單，只需認清楚方程所屬類型，根據固定的方法去解題就可以了，屬于記憶性的學習，難度不大，這里單獨考微分方程的情況一般是小題，微分方程結合級數結合偏導數可以出大題，但難度都不高。級數部分普遍覺得比較難掌握，數二的同學這一部分是不做要求的。級數部分的學習需要首先認清級數，然后學清楚邏輯。級數分為數項級數和函數項級數，對于數項級數的考查集中在斂散性的判定上，以小題為主，數一的同學要求稍高一些，會出一些與判別法相關的大題。函數項級數里邊，數三的同學主要考察冪級數，數一的同學還需考查傅里葉級數。函數項級數的考查重點在級數的求和和展開上，是要方法得當并不困難。