專碩備考指導：邏輯選言命題及推理的運用

　　專碩邏輯部分的復習，同學們應按照大綱的要求，了解選言命題的定義，記憶并掌握選言命題及其推理。

　　選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題，跨考考研專碩教研室左騰老師接下來分別學習這兩個重要的知識點。

　　(一)、相容選言命題及推理

　　斷定事物若干種可能情況中至少有一種情況存在的命題就是相容的選言命題。在邏輯結構上，相容選言命題由邏輯聯結詞“或者”連接支命題而成。其支命題稱為聯言支，通常用p、q表示。這樣，相容選言命題的邏輯形式可以寫成：p或者q。符號為：p⋁q(讀作“p析取q”)。 根據相容選言命題的邏輯性質而進行的推理就叫相容選言推理。

　　日常生活語言中，相容選言命題常用聯結詞有：或者;也許……也許……;或……或……;可能……可能……;等等。例如，“藝術作品質量差，也許由于內容不好，也許由于形式不好”，“小張成績不理想，或因學習方法不當，或因學習態度有問題”，“小李也許是文藝青年，也許是普通青年。”這些日常用語，在歷年聯考中都有體現，同學們要在學習中不斷理解和識記，達到在考試中能夠快速識別和運用。

　　相容選言命題的邏輯性質是，由于相容選言命題的各個肢所斷定的情況是可以并存的，因此，在相容選言判斷中，可以不止有一個選言支是真的。只有至少有一個選言支是真的，該選言命題才是真的，否則，就是假的。

　　相容選言命題的真假與構成它的選言支真假的對應情況如下：

　　即：(真∨真)=(真∨假)=(假∨真)= 真

　　(假∨假)= 假

　　注意：

　　相容選言命題的選言支可以同時為真，所以，不能通過肯定選言前題中一部分選言支為真而推出其另外的選言支為假。而只能通過否定選言前題中的一部分選言支而在結論中肯定其另外的選言支。

　　(二)不相容選言命題及推理

　　不相容選言命題是斷定事物若干可能情況中有且只有一種情況存在的命題。在邏輯結構上，相容選言命題由邏輯聯結詞“要么，要么，”連接支命題而成。其支命題稱為聯言支，通常用p、q表示。這樣，相容選言命題的邏輯形式可以寫成：要么p，要么q。根據相容選言命題的邏輯性質而進行的推理就叫相容選言推理。

　　日常生活語言中，不相容選言命題常用聯結詞有：要么……，要么……;或……或……，二者不可得兼;不是……就是……;等等。例如，“一個人的世界觀要么是唯物的，要么是唯心的”，“一個人的世界觀或者是唯物的，或者是唯心的，二者必居其一”，“不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。”這些日常用語，在歷年聯考中都有體現，同學們要在學習中不斷理解和識記，達到在考試中能夠快速識別和運用。

　　不相容選言命題的邏輯性質是，由于不相容的選言命題斷定了事物若干可能情況中，有且只有一種情況存在，這樣，一個不相容選言命題為真，當且僅當恰好有一個選言支為真。當所有的選言支為假，或者所有的選言支為真時，整個不相容選言命題為假。

　　不相容選言命題的真假與構成它的選言支真假的對應情況如下：

　　即：要么A，要么B = A和B至少有一真，且至多有一真

　　綜合能力聯考中，必要的解題技巧，是我們快速解答題目的關鍵，我們現在舉例，看看選言命題及推理在歷年真題中是如何考察的。

　　例如，

　　【2010年39題】

　　大小行星懸浮在太陽系邊緣，極易受附近星體引力作用的影響。據研究人員計算，有時這些力量會將彗星從奧爾特星云拖出。這樣，它們更有可能靠近太陽。兩位研究人員據此分別作出了以下兩種有所不同的斷定：一、木星的引力作用要么將它們推至更小的軌道，要么將它們逐出太陽系;二、木星的引力作用或者將它們推至更小的軌道，或者將它們逐出太陽系。

　　如果上述兩斷定只有一種為真，可以推出以下哪項結論?

　　A. 木星的引力作用將它們推至比較小的軌道，并且將它們逐出太陽系。

　　B. 木星的引力作用沒有將它們推至比較小的軌道，但是將它們逐出太陽系。

　　C. 木星的引力作用將它們推至比較小的軌道，但是沒有將它們逐出太陽系。

　　D. 木星的引力作用既沒有將它們推至比較小的軌道，也沒有將它們逐出太陽系。

　　E. 木星的引力作用如果將它們推至比較小的軌道，就不會將它們逐出太陽系。

　　【答案】A

　　【解析】：相容選言“p或q”為真，要求至少有一個為真;不相容選言“要么p，要么q”為真，只有一個為真，所以，要想二者只有一真，只能是“p或q真”，即p真q真的情況。那么根據題干，只能推出“推至更小的軌道”且“逐出太陽系”，所以A選項正確。