2015年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)？

 　　考研數(shù)學(xué)一般分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，考試范圍和要求不盡相同，其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考試范圍包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(注：數(shù)學(xué)一)考假設(shè)檢驗，數(shù)學(xué)(三)不考假設(shè)檢驗)，數(shù)學(xué)二的考試范圍包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)，沒有概率論與數(shù)理統(tǒng)計。3類考試中線性代數(shù)的考試大綱要求基本相同，差別僅僅在于：數(shù)學(xué)(一)比數(shù)學(xué)(二)和(三)多了n維向量空間的相關(guān)內(nèi)容，但這部分內(nèi)容在考題中很少出現(xiàn)。從歷年的實際考研試題來看，3類數(shù)學(xué)的線性代數(shù)試題基本相同。如何有效地復(fù)習(xí)好線性代數(shù)，老師向各位準(zhǔn)備參加2015年考研的學(xué)子們提出以下一些建議，供莘莘學(xué)子們參考。

　　不要陷入行列式的復(fù)雜計算之中

　　行列式是線性代數(shù)中的基本工具，在研究線性方程組和特征值和特征向量時會用到，有些行列式的計算很復(fù)雜，計算量也很大，但考研大綱對這部分內(nèi)容的要求并不高，只是要求會用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開定理計算行列式，該部分內(nèi)容不是考試的重點，因此不要在這方面花太多時間，只要掌握基本的公式和計算方法即可。從歷年考研試題分布來看，涉及行列式計算的題型有4種形式：一是單純的行列式計算，即題目給出一個具體行列式，要求計算其值，二是給出一些抽象矩陣(方陣)及相應(yīng)條件，要求計算其矩陣行列式的值，三是在解線性方程組時需要計算其系數(shù)矩陣的行列式的值，四是在求解特征值時可能需要計算特征方程的根，這4種題型考生在復(fù)習(xí)時都要做一些題，掌握其基本解題方法。

　　抓住線性代數(shù)的核心——矩陣

　　矩陣和行列式是研究線性代數(shù)問題的基本工具，尤其是矩陣，它是線性代數(shù)的靈魂，貫穿整個學(xué)習(xí)過程的始終。在求解線性方程組時，主要是通過矩陣的秩來判斷解的存在性和唯一性，具體計算時主要是通過矩陣的初等變換來求其解;在分析討論向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)時，利用矩陣的性質(zhì)來判斷其相關(guān)性和無關(guān)性也是常用的一種方法;在計算特征向量時，一般都是利用矩陣的性質(zhì)或解方程組來求解;在解決二次型問題時，首先是利用矩陣運算將其表達為矩陣乘法形式，然后利用矩陣變換將其化為標(biāo)準(zhǔn)形。由此可知，矩陣是學(xué)習(xí)的重中之重。學(xué)習(xí)矩陣時，一方面要掌握其性質(zhì)并靈活運用到有關(guān)的計算和證明問題中，另一方面要充分結(jié)合其它知識點的學(xué)習(xí)來進一步強化。

　　全面復(fù)習(xí)，不可偏廢

　　從多年的考研真題題型形式來看，涉及各個章節(jié)知識點的題型分布相對比較均勻，因此考生應(yīng)全面復(fù)習(xí)好各個知識點，不可遺漏或偏廢，熟練掌握各種題型的解題方法和技巧。

　　多加練習(xí)，提高計算能力

　　從比較近幾年的線性代數(shù)考題特征來看，需要計算的部分較多，包括行列式的計算、矩陣的計算、線性方程組的計算、特征值和特征向量的計算，因此，考生在復(fù)習(xí)的過程中，一定要多練習(xí)，逐步提高計算的速度和準(zhǔn)確性，不能一看題目覺得會做就不做，這樣的話，在考試時會因計算錯誤而丟分。