2014年考研數學二試題解析

來源：文都考研時間：2014-01-18 11:15:45

　　2014年考研數學考試剛剛落下帷幕，想必很多考生都想知道自己考得如何，為此，文都教育的老師們在考后的第一時間就推出了今年的各科考試真題解析，另外，還對今年的考試內容、知識點分布、難易程度、解題方法、解題關鍵等方面進行了歸納總結，供各位學子參考。下面我們對今年的考研數學(二)真題進行總體分析。

　　數學(二)試題內容包括2個方面：高等數學、線性代數，下面分別就試題中這2方面所考的知識點分析如下：

　　數學(二)中的高等數學試題總體分析：(共18題)

考察知識點	題目內容	題號	數學(一)中相同題	數學(三)中相同題	題型	難易度	解題方法	解題關鍵
函數	漸近線	2	1	2	選擇題	易	漸近線有3種：水平、垂直、斜漸近線，分別判斷	會求斜漸近線
函數	周期函數	10	10		填空題	易	利用周期函數、奇函數性質及不定積分求出原函數	求出函數表達式
極限	高階無窮小	1			選擇題	易	利用等價無窮小代換	等價代換
極限	求極限	5			選擇題	中	先求出ξ²，再用等價代換和洛必達法則	求出ξ²的表達式
極限	求極限	15	15	15	解答題	中	利用等價代換，洛必達法則，變現積分求導計算	無窮小量等價代換
極限	數列極限	20			解答題	中	用歸納法求出函數表達式，再用洛必達法則	歸納求函數表達式
導數的應用	函數比較	3	2	4	選擇題	中	應用二階導數判斷函數的凹凸性，據此比較函數值	利用凹凸性
導數的應用	曲率半徑	4			選擇題	易	利用曲率半徑公式計算	牢記曲率半徑公式
導數的應用	求切線方程	12			填空題	易	將極坐標方程化為直角坐標，然后求導	極坐標與直角坐標的關系
導數的應用	不等式證明	19		19	解答題	中偏難	作輔助函數，利用單調性證明	作輔助函數
定積分	求一元積分	9			天空題	易	先配方化簡后求積分	配方化簡
定積分的應用	求細棒質心	13			填空題	易	用質心坐標公式計算	記住質心坐標公式
定積分的應用	旋轉體體積	21			解答題	中	先積分求出函數，再求旋轉體體積	求函數表達式
微分方程	一階微分，極值	16			解答題	中	用分離變量求解，然后求極值	分離變量法解微分方程
微分方程	二階微分方程	18	17	17	解答題	中偏難	先求復合函數導數，然后求解二階微分方程	正確求出二階復合偏導
二元函數全微分	求全微分	11			填空題	中	先求z的值，再對隱函數求偏導	會對隱函數求偏導
二元函數導數應用	極值	6			選擇題	易	用二元函數極值的充分條件判斷	牢記二元函數極值定理
二重積分	二重積分	17		16	解答題	中	先用對稱性化簡，再用極坐標計算積分	利用對稱性

　　數學(二)中的線性代數試題總體分析：(共5題)

考察知識點	題目內容	題號	數學(一)中相同題	數學(三)中相同題	題型	難易度	解題方法	解題關鍵
行列式	計算4階行列式	7	5	5	選擇題	易	按行展開	會按行展開計算行列式
線性方程組	解方程	22	20	20	解答題	中偏難	用初等變換求解	本題計算量大，須細心
向量組	線性無關判斷	8	6	6	選擇題	中	利用向量組的矩陣表示和特例方法（舉反例否定）	向量組的表示和舉反例
特征值與特征向量	證矩陣相似	23	21	21	解答題	中偏難	先計算并證明特征值相同，再證二者都可對角化	證矩陣B也可對角化
二次型	負慣性指數	14	13	13	填空題	中偏難	利用負慣性指數與特征值符號及行列式的關系求范圍	會用特征值乘積與行列式的關系