2014年考研數(shù)學(xué)精華知識(shí)點(diǎn)總匯

　　考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，采用考前突擊、臨時(shí)抱佛腳的做法肯定是不可取的。要想在考場上做到游刃有余，唯一的方法就是踏踏實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)，綜合能力提高了，才能夠在面對任何題目時(shí)都做到以不變應(yīng)萬變，從容以對。下面，是小編整理的幾個(gè)經(jīng)常會(huì)困擾考生的知識(shí)點(diǎn)。

　　1.幾個(gè)易混概念：連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。

　　2.羅爾定理：設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a，b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a，b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

　　3.泰勒公式展開的應(yīng)用專題：我以前，以及我所有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?

　　4.應(yīng)用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，比較重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí)，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。

　　5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識(shí)，但是往往不是那么容易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用，其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了，你可能頓時(shí)苦思冥想，比較終還是選擇了比較傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明，考場上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做，見識(shí)廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。

　　考研數(shù)學(xué)學(xué)科考試內(nèi)容多、知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)，大家在復(fù)習(xí)過程中，一根據(jù)自身的實(shí)際情況，選擇適合自己的方法，然后堅(jiān)持下去，有付出就會(huì)有收獲，預(yù)祝2014各位考生都能夠取得優(yōu)異的成績。