2012考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)題型總結(jié)

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    考研復(fù)習(xí)的強化階段已經(jīng)結(jié)束，在這段時間，大家應(yīng)該把所學(xué)的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學(xué)中取得好成績，就一定要認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)，重視三基（基本概念、基本方法、基本性質(zhì)），多思考多總結(jié)，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型。考生在做題過程中，應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點和題型都相對固定，以下我們針對考研數(shù)學(xué)，對線性代數(shù)部分的常考題型進行總結(jié)：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    一、行列式常考的題型有：1.數(shù)值型行列式的計算，2.抽象型行列式的計算。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    二、矩陣常考的題型有：1.對矩陣的運算的考查，2.對逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    三、線性方程組與向量常考的題型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關(guān)性，3.向量組的秩與極大線性無關(guān)組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    四、特征值與特征向量常考的題型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，2.矩陣的相似對角化，3.實對稱矩陣的相關(guān)問題，4.綜合應(yīng)用。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    五、二次型常考的題型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。

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