2012年考研數學二出題靈活　分數線或將降低

　主持人：張老師看過試卷，覺得數(二)難度怎么樣?

　　張偉：2012年數(二)和2011年難度也基本是一致的。

　　主持人：那詳細給我們點評一下吧。

　　張偉：我通過數學(二)具體的題目點評一下今年有哪些好的方面，2013年的同學考研(微博)那些方面注意一下。通過題目看一下，題1，求漸近線有三種情況，一個水平，一個垂直，一個斜的，要想求垂直的我們只關注分母為零的點，關注水平的只關注讓X趨向無窮，看是不是常數，如果假設有一個水平的話，就不可能有斜的。

　　第二小題也是基本題目，是導數定義，我們反復講，一個函數在某一點處求導，雖然是具體的，但是函數表達是很羅嗦的時候用導數定義是非常好的方法。第三也是屬于常規題目，但是我相信今年我們閱卷第3小題出錯率將可能會比較高，原因是這是一個抽象的數列，注意到數列收斂與函數收斂是不一樣的，你稍微關注一下，這個題的答案我看在網上有同學已經公布了，但是可惜是錯誤的，這個題的答案是充分，而非必要。

　　第6小題，這個題目計算二重積分比較好優先關注被積函數中有一個是X的5次方乘以Y，無論是關于X還是Y都是奇函數。積分區域表面上沒有什么對稱性，在第二象限畫一個小的輔助線，發現它關于X、Y軸有對稱性，比較終積分為0，故只需要對-1積分。我們只要把積分的面積一算，答案肯定是一個負值，即使不會做，也是要么選C，要么選D。

　　第10小題，基本的求極限題目，用定積分求極限，只要湊成一個定積分定義很容易求出，比較終答案是π/4。

　　第11小題，是多元函數求偏導問題，只有一個中間變量也屬于基本題目，完全是按步就班。

　　第12小題，是我們反復強調一階方程是考試重點，我們當時強調要關注細節問題，有時候X，Y誰是自變量，是因變量要因題而定，該題目很顯然應該X為因變量，套公式就可以了。

　　第13小題是一個稍微偏僻的考點，同學只要知道曲離的基本公式，完全可以很容易解決。條件是x<0，我相信有的同學可能會忽略，如果忽略<0，顯然答案兩個，如果填空題答案是兩個，你基本上必然淘汰其中一個。

　　再看一下大題，第20大題也屬于基本題目，屬于不等式的證明，在點題班曾經點過，這種題目一定要快速拿下，這個題目基本方法同學都知道，證明不等式比較重要的方法是利用函數的單調性，我們把不等式右側往左移，看成一個整體，整體求導，只要證明導函數大于或者等于0就可以了。大家能夠發現表達式函數是偶函數，要想證明偶函數大于等于零，我們只需要證明0到1，證明0到1之間就可以了。

　　22大題和我們以前2008年考題完全一致的，只要計算A的行列式，0的元素非常多，按照某一行或者某一列展開很容易計算結果。

　　第二小類可以理解為克萊姆法則，行列必須為零，a的取值可以算一下，行列式為0，完全是常規題目。

　　第20大題，這個題目也提到，條件是二次型的秩，就是矩陣的秩，這個矩陣的秩就是A的秩，根據A的秩為2，我們通過把矩陣A化成一個行階梯型，很容易求a，求完a接著往下，要想求正交變化，求標準形，只要求出對應矩陣的特征值就能找出標準形，只要求出對應矩陣的特征向量就能找到正交變換，你肯定知道要想求正交變換我們只需要做一個工作，就是對特征向量先正交化，后單位化就可以了。

　　以上我把數(二)題目點評完畢，比較后想說一下，我們數(二)和2011年難度也是基本一致的，有些題目出題的靈活度也比較大，你可能會做，如果不細心的話可能會出錯，我相信分數線比2011可能會稍微稍微的低一點。這是數(二)的情況。

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