2012考研數學 概率與統計重點常考題型

　一、隨機事件與概率

　　重點難點：

　　重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式

　　難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

　　常考題型：

　　(1)事件關系與概率的性質

　　(2)古典概型與幾何概型

　　(3)乘法公式和條件概率公式

　　(4)全概率公式和Bayes公式

　　(5)事件的獨立性

　　(6)貝努利概型

　　二、隨機變量及其分布

　　重點難點

　　重點：離散型隨機變量概率分布及其性質，連續型隨機變量概率密度及其性質，隨機變量分布函數及其性質，常見分布，隨機變量函數的分布

　　難點：不同類型的隨機變量用適當的概率方式的描述，隨機變量函數的分布

　　常考題型

　　(1)分布函數的概念及其性質

　　(2)求隨機變量的分布律、分布函數

　　(3)利用常見分布計算概率

　　(4)常見分布的逆問題

　　(5)隨機變量函數的分布

　　三、多維隨機變量及其分布

　　重點難點

　　重點：二維隨機變量聯合分布及其性質，二維隨機變量聯合分布函數及其性質，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數的分布

　　難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數的分布的求解

　　常考題型

　　(1)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

　　(2)二維離散型隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布

　　(3)二維隨機變量函數的分布

　　(4)二維隨機變量取值的概率計算

　　(5)隨機變量的獨立性

　　四、隨機變量的數字特征

　　重點難點

　　重點：隨機變量的數學期望、方差的概念與性質，隨機變量矩、協方差和相關系數

　　難點：各種數字特征的概念及算法

　　常考題型

　　(1)數學期望與方差的計算

　　(2)一維隨機變量函數的期望與方差

　　(3)二維隨機變量函數的期望與方差

　　(4)協方差與相關系數的計算

　　(5)隨機變量的獨立性與不相關性

　　五、大數定律和中心極限定理

　　重點難點

　　重點：中心極限定理

　　難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。

　　常考題型

　　(1)大數定理

　　(2)中心極限定理

　　(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

　　六、數理統計的基本概念

　　重點難點

　　重點：樣本函數與統計量，樣本分布函數和樣本矩

　　難點：抽樣分布

　　常考題型

　　(1)正態總體的抽樣分布

　　(2)求統計量的數字特征

　　(3)求統計量的分布或取值的概率

　　七、參數估計

　　重點難點

　　重點：矩估計法、比較大似然估計法、置信區間及單側置信區間

　　難點：估計量的評價標準

　　常考題型

　　(1)求參數的矩估計和比較大似然估計

　　(2)估計量的評價標準(數學一)

　　(3)正態總體參數的區間估計(數學一)

　　八、假設檢驗(數學一)

　　重點難點

　　重點：單個正態總體的均值和方差的假設檢驗

　　難點：假設檢驗的原理及方法

　　常考題型

　　(1)單正態總體均值的假設檢驗