2012管理類考研大綱變化詳解：數學基礎

　　一、數學基礎考查目標

　　管理類聯考綜合能力考試中的數學基礎部分，大綱規定的考查目標，是具有運用數學基礎知識、基本方法解決問題的能力，具體來說，是通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式的測試量刑，考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數據處理能力。

　　從考查目標來看，近年考題更加注重對考生能力的考查。

　　其中，數學基礎的考試通常都是對以上四個方面能力的考查，是由本學科的特點所決定的。

　　(1)運算能力，這是與基礎知識水平緊密相關的基本能力，要求考生不僅能依據法則、公式正確地進行運算，而且要求考生理解算法，根據試題條件和要求，迅速找到合理、簡捷的運算途徑，熟練準確地算出結果。

　　(2)邏輯推理能力，數學對推理能力的考查，要求考生會用觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的方法，對試題的已知條件進行剝離。

　　分類、整理與基礎知識對比，乃至轉化及等價變形，以求找到已知條件的數學表達式模式，或直觀顯示圖形，從而發現明確的解題思路和簡捷巧妙的解題方法，要求考生會用歸納、演繹、類比，等價變換進行推理、演繹等，并能使用簡單的數學語言對結論的數學意義給予明確的數學描繪，這實際上是邏輯推理能力與運算能力的綜合考查。

　　邏輯推理能力是數學能力的核心，也是考查的重中之重。

　　(3)空間想象能力，數學基礎對空間想象能力的考查，這種數學能力的特點在于善于在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，并能將對實物所進行的一些操作，在頭腦中進行相應的思考.

　　數學教學中，空間想象力主要包括下面四個方面的要求：

　　①對基本的幾何圖形(平面與立體)必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關系及位置關系;

　　②能借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關系;

　　③能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表達的空間形狀及位置關系;

　　④熟練的識圖能力.即從復雜的圖形中能區分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關系。

　　(4)數據處理能力，這是數學學習必不可少的能力。

　　數據處理的能力是重在考查如何從數據里提取信息的能力，而不僅僅數據如何加減乘除，如何做簡便算法的能力。其中重點體現在排列與組合、平均值、方差和標準差等相關知識的考查上。

　　綜合來說，還有分析問題和解決問題的能力，這是嚴謹、科學、準確、透徹的分析問題的能力，是正確決策的前提。這方面能力的考查自然是命題人絕對不會忽視的，它要求考生不僅要準確、深刻地理解數學的概念，掌握一些數學學科的規律，熟練掌握運算技巧，更重要的是利用這些知識和能力，創造性地解答試題。

　　二、數學基礎考點解析

　　管理類聯考綜合能力考試中的數學基礎部分的考查內容包括四個方面：算術、代數、幾何、數據分析等;其中，算術部分包括整數、分數、比與比例、數軸與絕對值;代數部分包括整式、分式及其運算、函數、代數方程、不等式、數列等;幾何部分包括平面圖形、空間幾何體、平面解析幾何等;數據分析部分包括計數原理、數據描述、概率等。

　　其中，根據近年考查知識點統計，發現主要考查知識點及考查頻度情況如下表，考生在復習時，要注意對基本知識要全面掌握，對重點知識要重點突破

　　(一)算術部分

　　1.這部分內容的考查范圍：(1)整數：整數及其運算、整除、公倍數、公約數、奇數、偶數、質數、合數;(2)分數、小數、百分數;(3)比與比例;(4)數軸與絕對值。

　　2.這部分內容的考查重點：百分數、比與比例、絕對值。

　　3.這部分內容的考查情況：一般會考查3-9道題目，2010年考查8道題目。

　　4.這部分內容復習重點：以理解概念為主，重點要理清各概念之間的聯系與區別。看似簡單，但每年都有不少考生在簡單題目上失分，所以，簡單內容也要認真復習。

　　(二)代數

　　1.這部分內容的考查范圍：(1)整式：整式及其運算、整式的因式與因式分解;(2)分式及其運算;(3)函數：集合、一元二次函數及其圖像、指數函數、對數函數;(4)代數方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組;(5)不等式：不等式的性質、均值不等式、不等式求解;(6)數列、等差數列、等比數列。

　　2.這部分內容的考查重點：一元二次函數及其圖像、一元二次方程、二元一次方程組、一元二次不等式、不等式求解、等差數列、等比數列等。

　　3.這部分內容的考查情況：這部分內容一般會考查4-12道題目，2010年考查10道題目。

　　4.這部分內容復習重點：(1)在整式和分式部分，主要考查數的概念、公式、原理、法則等基本知識，及進行正確運算和變形的能力;(2)在函數部分，為每年必考查部分，主要考查一元二次函數及其圖像，其次考查指數函數和對數函數的性質和綜合應用;(3)在方程和不等式部分，為每年必考查部分，考查的重點是一元二次方程和韋達定理;(4)在數列部分，為每年必考查部分，考查重點為數列的性質和綜合應用，數列部分既是重點，又是難點，一定要重視并加強對數列的復習。

　　總體來說，這部分內容的復習，不能僅公停留在對概念、公式、性質的記憶上，更重要體現在對其綜合應用的考查上。

　　(三)幾何

　　1.這部分內容的考查范圍：(1)平面圖形：三角形、四邊形、圓與扇形;(2)空間幾何體：長方體、圓柱體、球體;(3)平面解析幾何：平面直角坐標系、直線方程與圓的方程、兩點間距離公式與點到直線的距離公式。

　　2.這部分內容的考查重點：三角形、圓與扇形、長方體、球體、直線方程與圓的方程等。

　　3.這部分內容的考查情況：本部分內容一般會考查3-8道題目，2010年考查4道題目。

　　4.這部分內容復習重點：平面圖形部分主要考查三角形、四邊形、圓形等圖形的相互組合后的計算應用;立體幾何主要考查考生的空間想象能力，考查快速分解或快速組合圖形的能力;在平面解析幾何中，重點考查平面中點、直線、圓等相互的位置關系，要求考生理解并熟練掌握和應用圖形的解析表達式。

　　(四)數據分析

　　1.這部分內容的考查范圍：(1)計數原理：加法原理、乘法原理、排列與排列數、組合與組合數;(2)數據描述：平均值、方差與標準差、數據的圖表表示;(3)概率：事件及其簡單運算、加法公式、乘法公式、古典概型、貝努里概型。

　　2.這部分內容的考查重點：排列與組合、平均值、古典概型、貝努里概型。

　　3.這部分內容的考查情況：本部分內容一般會考查3-10道題目，2010年考查4道題目。

　　4.這部分內容復習重點：本部分復習重點，要理解排列、組合的意義，掌握排列數、組合數的公式和性質。同時，排列、組合的考查有時是滲透在概率論中的，所以要對幾種基本事件的概念、定義、關系等也要掌握得非常熟練。

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