考研數學 線代概率首輪復習要點

    線性代數線性代數的重要概念包括以下內容：代數余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化。線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。

    概率論與數理統計概率論與數理統計是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計并不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其考點如下：

    1）隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件；概率的定義與性質（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關系與運算（含事件的獨立性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

    2）隨機變量及其概率分布：包括隨機變量的概念及分類；離散型隨機變量概率分布及其性質；連續型隨機變量概率密度及其性質；隨機變量分布函數及其性質；常見分布；隨機變量函數的分布。

    3）二維隨機變量及其概率分布：包括多維隨機變量的概念及分類；二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質；二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質；二維隨機變量聯合分布函數及其性質；二維隨機變量的邊緣分布和條件分布；隨機變量的獨立性；兩個隨機變量的簡單函數的分布。

    4）隨機變量的數字特征：隨機變量的數字期望的概念與性質；隨機變量的方差的概念與性質；常見分布的數字期望與方差；隨機變量矩、協方差和相關系數。

    5）大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。