2011年考研數(shù)學(xué)：針對(duì)題型 認(rèn)真?zhèn)淇?

　考研數(shù)學(xué)一直是讓學(xué)生頭疼的學(xué)科，其實(shí)從考研題型上來分析，如果備考的時(shí)候，能有的放矢，成功率就打很多了。

　　（1）填空題。填空題是為擴(kuò)大試卷的覆蓋面而設(shè)計(jì)的，一般都是計(jì)算量少，方法簡(jiǎn)單的計(jì)算題。然而考生往往掉以輕心，出現(xiàn)失誤，或者不加分析，選用復(fù)雜的方法，花掉大量時(shí)間，其實(shí)備考的時(shí)候，如果養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，加強(qiáng)基本題的訓(xùn)練，填空題可以說手到擒來。

　　（2）選擇題。數(shù)學(xué)選擇題一般分計(jì)算性的，概念性的與推理性的。而且根據(jù)趨勢(shì)來看，概念性的和推理性的將會(huì)居多。所以說必須重視概念、定理、性質(zhì)，甚至運(yùn)算法則的理解，。不但要從正面來理解，還要掌握一些反例。邏輯推理上，要弄清楚充分與必要的區(qū)別。條件是充分而未說是必要的，則往往可舉出一些例子說明并非必要；添上某些條件后能保證結(jié)論是正確的，則沒有這些條件時(shí)，結(jié)論往往就可能是不正確的。平時(shí)復(fù)習(xí)不要怕麻煩，遇見推理題一定要步步緊逼，不能放過任何一個(gè)證據(jù)不充分的漏洞，遇見與自己想當(dāng)然相悖的結(jié)論是，要反復(fù)思量，或許那里正是你理解偏差的地方。

　　（3）綜合題。綜合題一般有證明題，計(jì)算題和應(yīng)用題。

　　證明題。一般高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)各一道證明題。高等數(shù)學(xué)證明題的范圍大致有：極限存在性，單調(diào)性，奇偶性，不等式，零點(diǎn)的存在性及個(gè)數(shù)，定積分與變限積分的不等式及零點(diǎn)問題，級(jí)數(shù)斂散性的論證。線性代數(shù)有矩陣可逆與否的討論，向量組線性相關(guān)與無關(guān)的論證，線性方程組無解、存在惟一解與存在無窮多解的論證，矩陣可否對(duì)角化的論證，兩矩陣合同、相似、等價(jià)的論證，矩陣正定性的證明，關(guān)于秩的大小，并用它來論證有關(guān)的問題等等。可以說，線性代數(shù)的證明題的范圍相當(dāng)廣泛。至于概率統(tǒng)計(jì)，證明題通常集中于隨機(jī)變量的不相關(guān)和獨(dú)立性，估計(jì)的無偏性等。要做好證明題，就必須熟悉上面所說的有關(guān)理論。掌握什么條件下可以有什么結(jié)論。這些條件中，有的是充分條件，有的是充要條件。復(fù)習(xí)時(shí)，要通過大量的練習(xí)反復(fù)的思考，來熟悉這些條件和結(jié)論。

　　綜合題里面的計(jì)算題與填空題里面的相比，一般計(jì)算步驟要復(fù)雜很多，主要表現(xiàn)在一道題中會(huì)考察好幾個(gè)運(yùn)算定理，比如常微分方程與高階導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，可以說計(jì)算過程是要復(fù)雜很多，但是如果分解開來，也跟填空題里面的計(jì)算是一樣，所以考生要想拿到這一部分分?jǐn)?shù)，還是要加強(qiáng)基本題目的運(yùn)算訓(xùn)練，另外在解題不走上不要怕麻煩，因?yàn)檫@種計(jì)算是按步驟給分，只要不慌張，相信自己是可以做出來的。

　　應(yīng)用題。考生常常感到應(yīng)用題較難對(duì)付。實(shí)際上，應(yīng)用題著重考查學(xué)生的建模能力，只要模型想出來了，計(jì)算都是小菜一碟。應(yīng)用題大致有幾何，物理（一般限于力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)），變化率，或與日常生活有關(guān)的（例如微分方程，線性代，概率統(tǒng)計(jì)中的一些應(yīng)用題）等等。考生在復(fù)習(xí)時(shí)著重于量的數(shù)學(xué)描述。