名師指導——7月計劃之考研數學篇

　　為了幫助大家合理安排時間，提高學習效率，提高學習成績，根據學科特點和復習規律，我們科學合理地制定如下的學習安排。考生也可根據自身不同的學習要求制訂適合自己的復習計劃。
　　強化提高階段（7月1日-9月30日）
　　（1）主要目標
　　熟悉考研題型，加強知識點的前后聯系，分清重難點，讓復習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。考試大綱對內容的要求有理解，了解，知道三個層次；對方法的要求有掌握，會兩個層次，一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數也較多。
　　（2）建議輔導資料
　　《標準全書》或者《復習全書》，如果做的快可以多做幾本全書。也可參加強化班。記下老師所講的重點內容，自己進行歸納整理。
　　從近年的考題可以看出，考題題目的形式更趨于新穎、科學、合理和生動，有以下特點：
　　1.突出對基礎知識和主要知識的重點考查
　　選擇題和填空題都從高等數學、線性代數和概率統計的基礎知識、重點內容、基本方法出發
　　設計命題；解答題在考查考生數學基礎知識的同時，注重對學科的內在聯系和知識的綜合的重點考查，并達到了必要的深度，構成考研數學試題的主體，讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質和綜合能力。
　　2.知識覆蓋面廣
　　對數學基礎知識的考查，要求全面，但不刻意追求知識點的百分比，突出重點，即重點內容重點考查。題目體現教學重點，既保證一定的比例，又保持應有的深度，試題難易適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。
　　3.注重知識的綜合性，突出能力考查
　　通過數學科的考試，不但能考查出考生數學知識的積累是否達到繼續學習的基本水平，而且以數學知識為載體，測量出考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測出考生已有的和潛在的學習能力。
　　復習對策及建議
　　(1)要學會總結，總結是比較關鍵的一步，貫穿于數學復習的整個過程，因為只有找出數學知識的規律性，使之沉淀于頭腦，才能不斷地深化學習。總結一般分兩步，第一步是基礎，是對基本方法，基本定義，定理的總結。這一步放在看的環節。第二步是深化，主要是在做完每一章后的總結，針對自己的不足之處，針對一些較易搞混的知識點、題型的總結，以備沖刺復習階段用。
　　(2)比較好在全面復習之后再做些綜合題目，做題是要獨立完成，不會的題目也不要立即看答案，也不要一邊查公式和定理一邊做題。
　　(3)應掌握一些常用的變量替換、輔助函數的做法，以增強解題的技巧性和熟練性。對于具有典型意義的綜合題，不僅要理解，還應熟記解題方法。
　　(4)在做題的同時還要注意各章節之間的內在聯系，數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。要注意對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。
　　對于數一、二、三的考生，7月份主要復習的內容是高等數學（微積分）。高等數學（微積分）在研究生考試中占有重要的地位，數一、三占考試比重的56%，而數二占78%，而且高數（微積分）內容較多，是考研數學中比較難的部分，在復習高數（微積分）部分時，一定要注意對基本概念、基本定理、基本方法的理解和運用，同時注重基本題型的訓練，其基本知識要點如下：
　　第一章 函數 極限 連續
　　1.掌握求極限的各種方法；
　　2.掌握無窮小階的比較及確定無窮小階的方法；
　　3.判斷函數是否連續及間斷的類型；
　　第二章 一元函數微分學
　　1. 求給定函數的導數或微分（包括高階導數），隱函數和由參數方程確定的函數求導.
　　2. 利用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關命題和不等式.或討論方程在給定區間內的根的個數等。
　　4. 求平面曲線的切線與法線，描述某些物理量的變化率（對數一）。
　　5.導數在經濟領域的應用如“彈性”，“邊際”等（對數三）
　　6. 利用導數研究函數性態和描繪函數圖像。
　　第三章　一元函數積分學
　　1.不定積分、原函數及定積分概念，特別是定積分的主要性質．
　　2.兩個基本公式：牛頓—萊布尼茲公式，變限積分及其導數公式．
　　3.熟記基本積分表，掌握分項積分法、分段積分法、換元積分法和分部積分法計算各類積分．
　　4.反常積分斂散性概念與計算．
　　5.定積分的應用．
　　第四章　向量代數和空間解析幾何（對數一）
　　1. 求向量的數量積、向量積及直線或平面的方程．
　　2. 與多元函數微分學在幾何上的應用相關聯的題目．