2009年高考數(shù)學(xué)備考：三大題型及解題方法
選擇題是高考數(shù)學(xué)中的一種重要題型，它由三部分組成：指令性語言、題干、選項(xiàng)。選擇題一般不拘泥于具體的知識(shí)點(diǎn)，而是將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法等原理融于一體，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。近年來，高考數(shù)學(xué)試題推出了一些思路開闊、情景新穎脫俗的選擇題，解決這類問題主要注意三個(gè)方面：一是提高總計(jì)能力；二是要跳出傳統(tǒng)思維定式，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的合情推理；三是要熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)、文字三種語言的轉(zhuǎn)換。解選擇題的方法很多，現(xiàn)將其中主要方法概括為：“直、排、數(shù)、特、估”。
直：直接法。即直接通過計(jì)算或推理得出正確結(jié)論，高考中大部分選擇題的解答用的是此法，因此，我們對(duì)直接法要高度重視。
排：排除法。即時(shí)逐一否定錯(cuò)誤的選項(xiàng)，達(dá)到“排三選一”的目的。
數(shù)：數(shù)形結(jié)合法。即利用圖形結(jié)合數(shù)量關(guān)系直觀地進(jìn)行判斷。在每年高考題中都有三個(gè)以上可以用此法解答的選擇題，要重點(diǎn)掌握。
特：特殊化方法。在不影響結(jié)論的前提下，將題設(shè)條件特殊化，從而得出正確結(jié)論。
估：估算方法。由題干及選項(xiàng)所提供的信息，估計(jì)出所求量的大體范圍，即可排除三個(gè)選項(xiàng)，從而達(dá)到目的。
以上五種重要方法并不是孤立使用的，解題時(shí)可能是幾種方法的綜合運(yùn)用，應(yīng)當(dāng)在平時(shí)利用高考真題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，利用模擬考試進(jìn)行大膽嘗試，這樣才能在一定的問題情境下迅速作出合理的反應(yīng)。選擇題在高考中多屬中低檔題，因此在解選擇題時(shí)不要“小題大做”，應(yīng)當(dāng)思維靈活，不拘一格，否則用時(shí)過多，即使做對(duì)，也造成“潛在失分”。
“直、數(shù)、特”法解決填空題
填空題是一種客觀性試題，與選擇題比較，它沒有選項(xiàng)作為參考；與解答題比較，它不要求寫出推理及運(yùn)算過程，只要求給出準(zhǔn)確結(jié)果即可。大部分填空題都屬于中檔題，但是得分要么是滿分，要么是零分，所以填空題具有良好的區(qū)分功能。近年來，填空題成為高考題型改革的“試驗(yàn)田”，新的題型(完形填空、組合填空、多選填空、類比填空)不斷涌現(xiàn)，題目設(shè)計(jì)新穎，極富思考性。解答填空題的常用方法，可概括為：“直、數(shù)、特”。
直：直接法。即從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定義、性質(zhì)、定理、公式等知識(shí)，通過變形、推理、計(jì)算等，直接得出所求結(jié)論。直接法是解答填空題最常用的方法，要熟練地運(yùn)用，此外，要對(duì)課本中除定理以外的重要結(jié)論加以掌握，可提高答題速度。
數(shù)：數(shù)形結(jié)合法。根據(jù)題設(shè)條件的幾何意義，畫出問題的輔助圖形，然后通過對(duì)圖形的直觀分析，得出正確結(jié)論。這也是解答高考填空題的重要方法。
特：特值法。當(dāng)題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以取一些特殊值或一些特殊位置來確定這個(gè)定值，以提高解題效率。
解答填空題，選擇方法時(shí)要注意合理、準(zhǔn)確、快速。鑒于填空題只重結(jié)果不重過程，因此，為保證答案的正確性，就必須認(rèn)真審題明確要求，弄清概念，明確算理，正確表達(dá)。審清題意是做好解答題的關(guān)鍵
在高考數(shù)學(xué)試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題的題量，但它所占分?jǐn)?shù)比例較大，在試卷中占有非常重要的位置。那么如何才能準(zhǔn)確、迅速地做好解答題呢？
審清題意。這是做好解答題最關(guān)鍵的一步，一定要全面、認(rèn)真地審清關(guān)鍵詞語、圖形和符號(hào)，審清題目中所給條件(包括隱性條件)及其各種等價(jià)變形，恰當(dāng)理解條件與目標(biāo)間的關(guān)系，合理設(shè)計(jì)好解題程序。因此，審題要慢，書寫過程時(shí)可以適當(dāng)提高速度。
尋求最佳解題思路。在走好第一步的同時(shí)，根據(jù)解答題的特點(diǎn)，探求不同的思路是做好解答題的又一關(guān)鍵步驟。由于高考試題中的解答題設(shè)計(jì)比較靈活，因此，做解答題時(shí)應(yīng)注意多方位、多角度地看問題，不能機(jī)械地套用模式。尋求解題思路時(shí)，必須遵循以下四項(xiàng)基本原則：熟悉化原則、具體化原則、簡(jiǎn)單化原則、和諧化原則。應(yīng)當(dāng)注意的是，上述四項(xiàng)原則運(yùn)用的基礎(chǔ)是分析與綜合，運(yùn)用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉(zhuǎn)化與化歸，使問題“大事化小，小事化了。”
處理解答題的常用思維策略。具體說來就是：①語言轉(zhuǎn)換策略———理解題意的基礎(chǔ)；②進(jìn)退并舉的策略———學(xué)會(huì)找思維的起點(diǎn)；③數(shù)形結(jié)合策略———學(xué)會(huì)從形的角度提出猜想或找到解題方向，再從數(shù)量關(guān)系加以科學(xué)論證；④分類討論策略———化整為零的方式；⑤辨證思維策略———從特殊性或反面看問題；⑥類比與歸納策略———從特殊向一般轉(zhuǎn)化的橋梁。
確定解題步驟，注意書寫規(guī)范。在找到比較好的解題思路和制定出解題策略后，就可以認(rèn)真地書寫解題過程了。在書寫時(shí)要事先做到心中有數(shù)，不要盲目落筆，語言要簡(jiǎn)練、嚴(yán)謹(jǐn)，切記不要跳步。(呂曉艷)
(責(zé)任編輯：盧雁明)
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