高一數(shù)學(xué):必修一各章知識點(diǎn)總結(jié)2
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運(yùn)算
1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
3、交集與并集的性質(zhì):A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,
A∪φ=A,A∪B=B∪A.
4、全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集:設(shè)S是一個集合,A是S的一個子集(即),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)
記作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}
S
CsA
A
(2)全集:如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
(3)性質(zhì):⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
(責(zé)任編輯:康彥林)
分享“高一數(shù)學(xué):必修一各章知識點(diǎn)總結(jié)2”到:
- 高一數(shù)學(xué):必修二知識點(diǎn)立體幾何
- 高一數(shù)學(xué):空間兩直線的位置關(guān)系
- 高一數(shù)學(xué):直線和平面的位置關(guān)系
- 高一數(shù)學(xué):必修二知識點(diǎn)數(shù)學(xué)兩個平面的位
- 高一數(shù)學(xué):必修1第一章知識點(diǎn)總結(jié)
- 高一數(shù)學(xué):必修知識點(diǎn)冪函數(shù)2
- 高一數(shù)學(xué):必修知識點(diǎn)冪函數(shù)
- 高一數(shù)學(xué):必修知識點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用
- 高一數(shù)學(xué):必修一各章知識點(diǎn)總結(jié)5
- 高一數(shù)學(xué):必修一各章知識點(diǎn)總結(jié)4