高一數(shù)學(xué):必修一各章知識點(diǎn)總結(jié)2

2017-02-26 22:45:56 來源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

   二、集合間的基本關(guān)系

  1.“包含”關(guān)系—子集

  注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

  2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)

  實例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

  結(jié)論:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即:A=B

  ①任何一個集合是它本身的子集。AíA

  ②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

  ③如果AíB,BíC,那么AíC

  ④如果AíB同時BíA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

  規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  三、集合的運(yùn)算

  1.交集的定義:一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.

  記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

  2、并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.

  3、交集與并集的性質(zhì):A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,

  A∪φ=A,A∪B=B∪A.

  4、全集與補(bǔ)集

  (1)補(bǔ)集:設(shè)S是一個集合,A是S的一個子集(即),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

  記作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}

  S

  CsA

  A

  (2)全集:如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

  (3)性質(zhì):⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

  (責(zé)任編輯:康彥林)

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