新編高二數(shù)學(xué)知識點大全：數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

2017-02-07 19:40:52 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　除了課堂上的學(xué)習(xí)外,數(shù)學(xué)知識點也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的重要途徑，本文為大家提供了新編高中數(shù)學(xué)知識點大全：數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)，希望對大家的學(xué)習(xí)有一定幫助。

　　一、高中數(shù)列基本公式：

　　1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=

　　2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關(guān)于n的一次式;當d=0時，an是一個常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=

　　Sn=

　　當d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

　　4、等比數(shù)列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

　　(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

　　5、等比數(shù)列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);

　　當q≠1時，Sn=

　　Sn=

　　三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

　　{an 　bn}、、仍為等比數(shù)列。

　　7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq;

　　四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

　　11、{an}為等差數(shù)列，則(c>0)是等比數(shù)列。

　　12、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。

　　13. 在等差數(shù)列

　　中：

　　(1)若項數(shù) 　，則

　　(2)若數(shù)為則，

　　14. 在等比數(shù)列

　　中：

　　(1) 若項數(shù)為，則

　　(2)若數(shù)為則，

　　小編為大家整理的新編高中數(shù)學(xué)知識點大全：數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)相關(guān)內(nèi)容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數(shù)學(xué)成績，祝大家學(xué)習(xí)愉快!

　　(責任編輯：彭海芝)

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