高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：推理與證明重難點(diǎn)
忽視數(shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。育路小編準(zhǔn)備了高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，具體請看以下內(nèi)容。
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;
2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個(gè)對象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對象也具有類似的性質(zhì)。在進(jìn)行類比時(shí)，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對象的性質(zhì)。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法 一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。分析法 一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。
高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡。
(責(zé)任編輯：彭海芝)
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