2016年高二年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之導(dǎo)數(shù)整理歸納

2017-01-17 22:11:11 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

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　　導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)

　　1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

　　2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn) 處切線的斜率

　　①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)　表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

　　⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

　　5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

　　(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　　①求導(dǎo)數(shù) ;

　　②求方程的根;

　　③列表：檢驗(yàn) 在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個根處取得極小值;

　　(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

　　ⅰ求的根; ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

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　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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