2016年高二年級數學知識點之導數整理歸納
2017-01-17 22:11:11
來源：精品學習網
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導數： 導數的意義-導數公式-導數應用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .
2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;
⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。
4.導數的四則運算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區間內可導,如果 ,那么 為增函數;如果 ,那么為減函數;
注意：如果已知 為減函數求字母取值范圍,那么不等式 恒成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數 ;
②求方程 的根;
③列表：檢驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那么函數 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數 在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
ⅰ求 的根; ⅱ把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。
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(責任編輯：陳海巖)
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