最新版數(shù)學(xué)高二年級必修知識點歸納：函數(shù)的奇偶性與周期性

2017-01-17 21:50:35 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　高中是高中最重要的階段，大家一定要把握好高中，多做題，多練習(xí)，為高考奮戰(zhàn)，小編為大家整理了最新數(shù)學(xué)高二必修知識點，希望對大家有幫助。

　　一、函數(shù)的奇偶性

　　1.定義：對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);

　　對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);

　　2.性質(zhì)：

　　(1)函數(shù)依據(jù)奇偶性分類可分為：奇函數(shù)非偶函數(shù)，偶函數(shù)非奇函數(shù)，既奇且偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù);

　　(2) f(x),g(x)的定義域為D;

　　(3)圖象特點：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;偶函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;

　　(4)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件，奇函數(shù)f(x)在原點處有定義，則有f(0)=0;

　　(5)任意一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f(x)總可以表示為一個奇函數(shù)與偶函數(shù)的和的形式：f(x)=g(x)+h(x)，其中g(shù)(x)=-[f(x)+f(-x)]為偶函數(shù)，h(x)=-[f(x)-f(-x)]為奇函數(shù);

　　(6)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間具有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間具有相反的單調(diào)性。

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　　(責(zé)任編輯：陳海巖)

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