高二物理磁場大題匯編
題組一
一、選擇題
1.(貴州省黔西一中2011屆高三第三次月考試題)如圖所示，一束正離子從s點沿水平方向射出，在沒有偏轉電場、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O;若同時加上電場和磁場后，正離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是(不計離子重力及其間相互作用力) ()
A.E向下，B向上 B.E向下，B向下
C.E向上，B向下 D.E向上，B向上
答案1.答案A，解析：離子打在第Ⅲ象限，相對于原點O向下運動和向左運動，所以E向下，B向上。所以A正確。
2.(黑龍江哈九中2011屆高三上學期期末考試物理試題全解全析)等離子氣流由左方連續以v0射入Pl和P2兩板間的勻強磁場中,ab直導線與Pl、P2相連接，線圈A與直導線cd連接.線圈A內有隨圖乙所示的變化磁場.且磁場B的正方向規定為向左，如圖甲所示，則下列說法正確的是 ()
A.0～ls內ab、cd導線互相排斥
B.1～2s內ab、cd導線互相排斥
C.2～3s內ab、cd導線互相排斥
D.3～4s內ab、cd導線互相排斥
【答案】CD;
【解析】等離子氣流由左方連續以v0射入Pl和P2兩板間的勻強磁場中時,由于洛倫茲力作用正離子向上偏轉，負離子向下偏轉，使得直導線ab中產生了向下的電流.在0～ls內線圈A內有向右的磁場且正在減小，根據楞次定律故線圈中產生了感應電流的磁場向右，由安培定則，cd導線中產生了向下的電流，從而導致ab、cd導線互相吸引;同理可以判斷1～2s內ab、cd導線互相吸引，2～3s內ab、cd導線互相排斥，3～4s內ab、cd導線互相排斥.
【考點】磁場.
3.(黑龍江哈九中2011屆高三上學期期末考試物理試題全解全析)如圖，一個質量為m、帶電量為+q的圓環，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中。現給圓環一個水平向右的初速度v0，在以后的運動中下列說法正確的是 ()
A.圓環可能做勻減速運動
B.圓環不可能做勻速直線運動
C.圓環克服摩擦力所做的功一定為
D.圓環克服摩擦力所做的功可能為
【答案】D;
【解析】帶電圓環向右滑動過程中，受到向上的洛倫茲力，當該力和重力不相等時，桿對圓環出現彈力，即受摩擦力作用，因而做減速直線運動，則洛倫茲力減小，故圓環運動的加速度要變化，即選項A不正確;當該力和重力相等時，桿對圓環的彈力為0，即不受摩擦力作用，因而做勻速直線運動，即選項B不正確;
也正是由于這個可能的情況，所以說圓環克服摩擦力所做的功一定為 是錯誤的，即選項C也不正確.同樣是這個原因，圓環做勻速直線運動的速度滿足 ，即 ，根據動能定理則有
，所以圓環克服摩擦力所做的功可能為 .
【考點】磁場.
4.(上海市長寧區2011屆高三上學期期末考試)在赤道上某處有一支避雷針.當帶有負電的烏云經過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，則地磁場對避雷針的作用力的方向為
A.正東B.正西C.正南D.正北
[ ]
答案B.
5.(吉林省東北師大附中2011屆高三第三次摸底考試試題)如圖，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器電阻為R，開關閉合。兩平行極板間有勻強磁場，一帶電粒子正好以速度v勻速穿過兩板。以下說法正確的是(忽略帶電粒子的重力)()
A.保持開關閉合，將滑片P向上滑動一點，粒子將可能
從下極板邊緣射出
B.保持開關閉合，將滑片P向下滑動一點，粒子將可能
從下極板邊緣射出
C.保持開關閉合，將a極板向下移動一點，粒子將繼續沿直線穿出
D.如果將開關斷開，粒子將繼續沿直線穿出
答案AB.
6、(上海市金山區2011屆高三上學期期末考試)如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區域內，有一位于紙面的、電阻均勻的正方形導體框abcd，現將導體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導體框從兩個方向移出磁場的兩過程中
A.導體框中產生的感應電流方向相同
B.導體框中產生的焦耳熱相同
C.導體框ad邊兩端電勢差相同
D.通過導體框截面的電量相同
答案AD.
7、(上海市閘北區2011屆高三上學期期末練習卷)關于磁通量的概念，以下說法中正確的是()
A.磁通量發生變化，一定是磁場發生變化引起的
B.磁感應強度越大，穿過閉合回路的磁通量也越大
C.磁感應強度越大，線圈面積越大，則穿過線圈的磁通量也越大
D.穿過線圈的磁通量為零，但該處的磁感應強度不一定為零
答案D.
8.(遼寧省沈陽二中2011屆高三上學期第四次階段測試)如圖所示，在2L≥x≥0的區域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L，令線框從t-0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I(取逆時針方向的電流為正)隨時間t的函數圖象可能是 ()
答案D.
9.(寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析)極光是由來自宇宙空間的高能帶電粒子流進入地極附近的大氣層后，由于地磁場的作用而產生的.如圖所示，科學家發現并證實，這些高能帶電粒子流向兩極做螺旋運動，旋轉半徑不斷減小.此運動形成的原因是 ()
A.可能是洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小
B.可能是介質阻力對粒子做負功，使其動能減小
C.可能是粒子的帶電量減小
D.南北兩極的磁感應強度較強
【答案】BD.
【解析】這是磁場中的基本問題，帶電粒子流向兩極時的旋轉滿足 ，
即 ，因此從此式看，旋轉半徑不斷減小可能是速度變小、帶電量變大或者磁感應強度變強造成的，而因為洛倫茲力對粒子永遠不做功，故答案只能是BD.
【考點】磁場.
10.(安徽省皖南八校2011屆高三第二次聯考試題)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為hl;若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為vo，小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v。，小球上升的的最大高度為h3，如圖所示.不計空氣阻力，則
A.h1=h2=h3
B.h1>h2>h3
C.h1=h2>h3
D.h1=h3>h2
答案10.答案：D由豎直上拋運動的最大高度公式得： = 。當小球在磁場中運動到最高點時，小球應有水平速度，由能量守恒得：mgh2+Ek= mV02=mgh1，所以 > 。當加上電場時，由運動的分解可知：在豎直方向上有，V02=2gh3，所以 = 。
11.(山東省聊城市2011屆高三12月月考試題)質量為m，帶電量為q的小物塊，從傾角為 的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，如圖所示，若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是 ()
A.小物塊一定帶正電荷
B.小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動
C.小物塊在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動
D.小物塊在斜面上下滑過程中，當小球對斜面壓力為零時的速度為
答案BD.
12.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)如圖所示，邊長為2l的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個邊長為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直，導線框的一條對角線和虛線框的一條對角線恰好在同一直線上。從t=0開始，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿對角線方向移動進入磁場，直到整個導線框離開磁場區域。用I表示導線框中的感應電流(逆時針方向為正)，則下列表示I-t關系的圖線中，正確的是()
ABCD
答案D.
13.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)2007年法國科學家阿爾貝•費爾和德國科學家彼得•格林貝格爾由于發現巨磁電阻(GMR)效應而榮獲了諾貝爾物理學獎。如圖是利用GMR設計的磁鐵礦探測儀原理示意圖，圖中GMR在無外磁場作用時，電阻很大為RG;在外磁場作用下，電阻會發生大幅度減小。下列說法正確的是()
A.電阻R
B.電阻R>RG
C.若存在磁鐵礦，則指示燈亮
D.若存在磁鐵礦，則指示燈不亮
答案AC.
題組一
一、選擇題
1.(貴州省黔西一中2011屆高三第三次月考試題)如圖所示，一束正離子從s點沿水平方向射出，在沒有偏轉電場、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O;若同時加上電場和磁場后，正離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是(不計離子重力及其間相互作用力) ()
A.E向下，B向上 B.E向下，B向下
C.E向上，B向下 D.E向上，B向上
答案1.答案A，解析：離子打在第Ⅲ象限，相對于原點O向下運動和向左運動，所以E向下，B向上。所以A正確。
2.(黑龍江哈九中2011屆高三上學期期末考試物理試題全解全析)等離子氣流由左方連續以v0射入Pl和P2兩板間的勻強磁場中,ab直導線與Pl、P2相連接，線圈A與直導線cd連接.線圈A內有隨圖乙所示的變化磁場.且磁場B的正方向規定為向左，如圖甲所示，則下列說法正確的是 ()
A.0～ls內ab、cd導線互相排斥
B.1～2s內ab、cd導線互相排斥
C.2～3s內ab、cd導線互相排斥
D.3～4s內ab、cd導線互相排斥
【答案】CD;
【解析】等離子氣流由左方連續以v0射入Pl和P2兩板間的勻強磁場中時,由于洛倫茲力作用正離子向上偏轉，負離子向下偏轉，使得直導線ab中產生了向下的電流.在0～ls內線圈A內有向右的磁場且正在減小，根據楞次定律故線圈中產生了感應電流的磁場向右，由安培定則，cd導線中產生了向下的電流，從而導致ab、cd導線互相吸引;同理可以判斷1～2s內ab、cd導線互相吸引，2～3s內ab、cd導線互相排斥，3～4s內ab、cd導線互相排斥.
【考點】磁場.
3.(黑龍江哈九中2011屆高三上學期期末考試物理試題全解全析)如圖，一個質量為m、帶電量為+q的圓環，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中。現給圓環一個水平向右的初速度v0，在以后的運動中下列說法正確的是 ()
A.圓環可能做勻減速運動
B.圓環不可能做勻速直線運動
C.圓環克服摩擦力所做的功一定為
D.圓環克服摩擦力所做的功可能為
【答案】D;
【解析】帶電圓環向右滑動過程中，受到向上的洛倫茲力，當該力和重力不相等時，桿對圓環出現彈力，即受摩擦力作用，因而做減速直線運動，則洛倫茲力減小，故圓環運動的加速度要變化，即選項A不正確;當該力和重力相等時，桿對圓環的彈力為0，即不受摩擦力作用，因而做勻速直線運動，即選項B不正確;
也正是由于這個可能的情況，所以說圓環克服摩擦力所做的功一定為 是錯誤的，即選項C也不正確.同樣是這個原因，圓環做勻速直線運動的速度滿足 ，即 ，根據動能定理則有
，所以圓環克服摩擦力所做的功可能為 .
【考點】磁場.
4.(上海市長寧區2011屆高三上學期期末考試)在赤道上某處有一支避雷針.當帶有負電的烏云經過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，則地磁場對避雷針的作用力的方向為
A.正東B.正西C.正南D.正北
[ ]
答案B.
5.(吉林省東北師大附中2011屆高三第三次摸底考試試題)如圖，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器電阻為R，開關閉合。兩平行極板間有勻強磁場，一帶電粒子正好以速度v勻速穿過兩板。以下說法正確的是(忽略帶電粒子的重力)()
A.保持開關閉合，將滑片P向上滑動一點，粒子將可能
從下極板邊緣射出
B.保持開關閉合，將滑片P向下滑動一點，粒子將可能
從下極板邊緣射出
C.保持開關閉合，將a極板向下移動一點，粒子將繼續沿直線穿出
D.如果將開關斷開，粒子將繼續沿直線穿出
答案AB.
6、(上海市金山區2011屆高三上學期期末考試)如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區域內，有一位于紙面的、電阻均勻的正方形導體框abcd，現將導體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導體框從兩個方向移出磁場的兩過程中
A.導體框中產生的感應電流方向相同
B.導體框中產生的焦耳熱相同
C.導體框ad邊兩端電勢差相同
D.通過導體框截面的電量相同
答案AD.
7、(上海市閘北區2011屆高三上學期期末練習卷)關于磁通量的概念，以下說法中正確的是()
A.磁通量發生變化，一定是磁場發生變化引起的
B.磁感應強度越大，穿過閉合回路的磁通量也越大
C.磁感應強度越大，線圈面積越大，則穿過線圈的磁通量也越大
D.穿過線圈的磁通量為零，但該處的磁感應強度不一定為零
答案D.
8.(遼寧省沈陽二中2011屆高三上學期第四次階段測試)如圖所示，在2L≥x≥0的區域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L，令線框從t-0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I(取逆時針方向的電流為正)隨時間t的函數圖象可能是 ()
答案D.
9.(寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析)極光是由來自宇宙空間的高能帶電粒子流進入地極附近的大氣層后，由于地磁場的作用而產生的.如圖所示，科學家發現并證實，這些高能帶電粒子流向兩極做螺旋運動，旋轉半徑不斷減小.此運動形成的原因是 ()
A.可能是洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小
B.可能是介質阻力對粒子做負功，使其動能減小
C.可能是粒子的帶電量減小
D.南北兩極的磁感應強度較強
【答案】BD.
【解析】這是磁場中的基本問題，帶電粒子流向兩極時的旋轉滿足 ，
即 ，因此從此式看，旋轉半徑不斷減小可能是速度變小、帶電量變大或者磁感應強度變強造成的，而因為洛倫茲力對粒子永遠不做功，故答案只能是BD.
【考點】磁場.
10.(安徽省皖南八校2011屆高三第二次聯考試題)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為hl;若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為vo，小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v。，小球上升的的最大高度為h3，如圖所示.不計空氣阻力，則
A.h1=h2=h3
B.h1>h2>h3
C.h1=h2>h3
D.h1=h3>h2
答案10.答案：D由豎直上拋運動的最大高度公式得： = 。當小球在磁場中運動到最高點時，小球應有水平速度，由能量守恒得：mgh2+Ek= mV02=mgh1，所以 > 。當加上電場時，由運動的分解可知：在豎直方向上有，V02=2gh3，所以 = 。
11.(山東省聊城市2011屆高三12月月考試題)質量為m，帶電量為q的小物塊，從傾角為 的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，如圖所示，若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是 ()
A.小物塊一定帶正電荷
B.小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動
C.小物塊在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動
D.小物塊在斜面上下滑過程中，當小球對斜面壓力為零時的速度為
答案BD.
12.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)如圖所示，邊長為2l的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個邊長為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直，導線框的一條對角線和虛線框的一條對角線恰好在同一直線上。從t=0開始，使導線框從圖示位置開始以恒定速度沿對角線方向移動進入磁場，直到整個導線框離開磁場區域。用I表示導線框中的感應電流(逆時針方向為正)，則下列表示I-t關系的圖線中，正確的是()
ABCD
答案D.
13.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)2007年法國科學家阿爾貝•費爾和德國科學家彼得•格林貝格爾由于發現巨磁電阻(GMR)效應而榮獲了諾貝爾物理學獎。如圖是利用GMR設計的磁鐵礦探測儀原理示意圖，圖中GMR在無外磁場作用時，電阻很大為RG;在外磁場作用下，電阻會發生大幅度減小。下列說法正確的是()
A.電阻R
B.電阻R>RG
C.若存在磁鐵礦，則指示燈亮
D.若存在磁鐵礦，則指示燈不亮
答案AC.
二、填空題
14.(上海市徐匯區2011屆高三上學期期末考試)如圖，條形磁鐵的軸線穿過a、b、c三個金屬圓環的圓心，且與三個環平面垂直，其中b、c兩環同平面放置在條形磁鐵的中垂面。三個圓環的面積為sa=sb
答案14.<，>
15.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)(4分)某同學用圖示實驗裝置研究電流在磁場中的受力方向與電流方向、磁場方向之間的關系。
(1)該同學將觀察到的實驗現象記錄如下表，在表中部分記錄缺失，請補充完整。
實驗次數 P中電流方向 磁場方向 P的運動方向
1 ⊙ ↓ →
2 ↑ ←
3
→
(2)某次實驗中閉合電鍵后，金屬棒P不動，可能的原因是：
__________________________________________________。
答案15.(1)
實驗次數 P中電流方向 磁場方向 P的運動方向
1 ⊙ ↓ →
2 ⊙ ↑ ←
3
↑ →
(2)__金屬棒受到的摩擦力太大，金屬棒與導軌接觸不良，磁場太弱，電流太小等__。
16.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)abcd是由粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，已知寬ac=L，長ab=1.25L，導線MN是用與線框相同的電阻絲制作而成，與ab邊、cd邊接觸良好，勻強磁場方向垂直線框平面向里。MN在外力作用下由靠近ac邊處向bd邊勻速滑動時，可將MN看作一個等效電源，則在滑動過程中，與ac邊距離為__________時電源效率最大;與ac邊距離為__________時電源的輸出功率最大。
答案1.__0.625L__;__0.25L或L__。
三、計算題
17.(湖南嘉禾一中2011屆高三第一次學情摸底考試03)(10分)如圖所示，平行導軌MN和PQ相距0.5m，電阻可忽略.其水平部分是粗糙的，置于0.60T豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分是光滑的，該處沒有磁場.導線a和b質量均為0.20kg，電阻均為0.15 ，a、b相距足夠遠，b放在水平導軌上.a從斜軌上高0.050m處無初速釋放.求：
(1)回路的最大感應電流是多少?
(2)如果導線與導軌間的動摩擦因數 -0.10，當導線b的速率達到最大值時，導線a的加速度是多少?
答案17.(1)a棒在沒有磁場的傾斜軌道上下滑時，機械能守恒，進入水平軌道時a棒的速度vm，
(2分)
此時a棒速度最大，進入磁場切割磁感線，產生的感應電流最大
(2分)
(2)當a、b棒組成的閉合回路中有感應電流時，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右。
(2分)
因為F>f所以b棒開始向左加速。a棒是向左做減速運動，b棒的速度增大時，電路中的感應電流減小，b棒受的安培力在減小，當電流減為I'時b棒勻速運動，這時滿足：
(2分)
此時a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度。
(2分)
a= 。(2分)
18.(蕪湖一中2011屆高三第一次模擬考試物理試題)(14分)如圖所示，傾角 、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質量m=0.2kg、電阻R=1Ω放在導軌上的金屬棒ab，使之由靜止沿軌道向上運動，牽引力做功的功率恒為6W，當金屬棒移動2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：
(1)金屬棒達到穩定時速度是多大?
(2)金屬棒從靜止達到穩定速度時需的時間多長?
答案18.解：(1)金屬棒沿軌道向上運動過程中，受到重力、牽引力、安培力三個力的作用，當
三力平衡時，速度達到穩定，此時，有
，
代入數據得v=2m/s
(2)設金屬棒從靜止達到穩定速度時所需的時間為t，根據動能定理，有：
代入數據解得t=1.5s
19.(2011屆高三復習全國100所名校物理試題精選二十一)(16分)如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤ 范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內.己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于 到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一，求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的：
(1)速度大小;
(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。
答案19.解析：
設粒子的發射速度為v，粒子做圓周運動的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫磁力公式，得 ，解得：
當
的圓弧，圓弧與磁場的邊界相切，如圖所示，設該粒子在磁場中運
動的時間為t，
依題意， 時，
設最后離開磁場的粒子的發射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關系可得：
再加上 ，解得：
20.(黑龍江哈九中2011屆高三上學期期末考試物理試題全解全析)如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸向右連接發射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子。在0~3t0時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、t0、B為已知量。(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)求：
(1)兩板間的電壓U0
(2)0~3t0時間內射入兩板間的帶電粒子在磁場中運動的最長時間t1和最短時間t2
(3)12 t0時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場時的位置坐標
【答案】20.(1) ;(2)
(3)進場坐標 ;出場坐標 ;
【解析】(1) 時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動， 時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為 ，則有 ①， ②
③
聯立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為
(2) 時刻進入兩極板的帶電粒子，前 時間在電場中偏轉，后 時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。
帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為
帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為
時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為 ，
設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為 ，則 ，
由以上各式解得 ，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為 ，所求最短時間為 ,帶電粒子在磁場中運動的周期為 ，聯立以上兩式解得 ，即帶電粒子在磁場中運動最短時間 ,同理可求得帶電粒子在磁場中運動的最長時間 .
(3)如上所述，t0/2時刻進入兩極板的帶電粒子，前t0/2時間在電場中偏轉，后t0/2時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動離開電場。由③式 ，則在前 時間沿y軸方向的位移 ,之后 時間沿y軸方向的位移 ,故帶電粒子與y軸相交的坐標為 ，即帶電粒子進入磁場時的位置坐標為 ;
設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為 ，則 ，此后受到洛倫茲力向上偏轉，利用幾何關系可以求得帶電粒子進入磁場和離開磁場時的位置相距 .
又帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為
帶電粒子離開電場時的速度大小為
設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有
由以上各式解得
故 ,因此帶電粒子離開磁場時的位置在y軸的坐標
，即帶電粒子離開磁場時的位置坐標為 .
【考點】磁場、電場.
21.(北京市西城區2011屆高三第一學期期末考試)(10分)如圖所示，矩形單匝導線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應強度為B的有界勻強磁場區域，該區域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知線框ab邊長為L1，ad邊長為L2，線框質量為m，總電阻為R。現無初速地釋放線框，在下落過程中線框所在平面始終與磁場垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進入磁場，求：
(1)dc邊剛進入磁場時，線框受安培力的大小F;
(2)dc邊剛進入磁場時，線框速度的大小υ;
(3)在線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做的功W。
答案21.解：
(1)由于線框勻速進入磁場，所以線框進入磁場時受安培力的大小F=mg【3分】
(2)線框dc邊剛進入磁場時，
感應電動勢E=BL1v【1分】
感應電流 【1分】
dc邊受安培力的大小F=BIL1【1分】
又F=mg
解得線框速度的大小v= 【1分】
(3)在線框從開始下落到dc邊剛進入磁場的過程中，重力做功W1，根據動能定理得
W1= 【1分】
在線框從dc邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做功W2，
W2=mgL2【1分】
所以W=W1+W2= +mgL2【1分】
14.(上海市徐匯區2011屆高三上學期期末考試)如圖，條形磁鐵的軸線穿過a、b、c三個金屬圓環的圓心，且與三個環平面垂直，其中b、c兩環同平面放置在條形磁鐵的中垂面。三個圓環的面積為sa=sb
答案14.<，>
15.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)(4分)某同學用圖示實驗裝置研究電流在磁場中的受力方向與電流方向、磁場方向之間的關系。
(1)該同學將觀察到的實驗現象記錄如下表，在表中部分記錄缺失，請補充完整。
實驗次數 P中電流方向 磁場方向 P的運動方向
1 ⊙ ↓ →
2 ↑ ←
3
→
(2)某次實驗中閉合電鍵后，金屬棒P不動，可能的原因是：
__________________________________________________。
答案15.(1)
實驗次數 P中電流方向 磁場方向 P的運動方向
1 ⊙ ↓ →
2 ⊙ ↑ ←
3
↑ →
(2)__金屬棒受到的摩擦力太大，金屬棒與導軌接觸不良，磁場太弱，電流太小等__。
16.(上海市浦東新區2011屆高三第一學期質量抽測試卷)abcd是由粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，已知寬ac=L，長ab=1.25L，導線MN是用與線框相同的電阻絲制作而成，與ab邊、cd邊接觸良好，勻強磁場方向垂直線框平面向里。MN在外力作用下由靠近ac邊處向bd邊勻速滑動時，可將MN看作一個等效電源，則在滑動過程中，與ac邊距離為__________時電源效率最大;與ac邊距離為__________時電源的輸出功率最大。
答案1.__0.625L__;__0.25L或L__。
三、計算題
17.(湖南嘉禾一中2011屆高三第一次學情摸底考試03)(10分)如圖所示，平行導軌MN和PQ相距0.5m，電阻可忽略.其水平部分是粗糙的，置于0.60T豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分是光滑的，該處沒有磁場.導線a和b質量均為0.20kg，電阻均為0.15 ，a、b相距足夠遠，b放在水平導軌上.a從斜軌上高0.050m處無初速釋放.求：
(1)回路的最大感應電流是多少?
(2)如果導線與導軌間的動摩擦因數 -0.10，當導線b的速率達到最大值時，導線a的加速度是多少?
答案17.(1)a棒在沒有磁場的傾斜軌道上下滑時，機械能守恒，進入水平軌道時a棒的速度vm，
(2分)
此時a棒速度最大，進入磁場切割磁感線，產生的感應電流最大
(2分)
(2)當a、b棒組成的閉合回路中有感應電流時，a、b棒都受安培力作用，a棒受安培力向右、摩擦力向右，b棒受安培力向左，摩擦力向右。
(2分)
因為F>f所以b棒開始向左加速。a棒是向左做減速運動，b棒的速度增大時，電路中的感應電流減小，b棒受的安培力在減小，當電流減為I'時b棒勻速運動，這時滿足：(2分)
此時a棒受到的摩擦力和安培力方向都向右，a棒的加速度。(2分)
a= 。(2分)
18.(蕪湖一中2011屆高三第一次模擬考試物理試題)(14分)如圖所示，傾角 、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質量m=0.2kg、電阻R=1Ω放在導軌上的金屬棒ab，使之由靜止沿軌道向上運動，牽引力做功的功率恒為6W，當金屬棒移動2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：
(1)金屬棒達到穩定時速度是多大?
(2)金屬棒從靜止達到穩定速度時需的時間多長?
答案18.解：(1)金屬棒沿軌道向上運動過程中，受到重力、牽引力、安培力三個力的作用，當
三力平衡時，速度達到穩定，此時，有 ，
代入數據得v=2m/s
(2)設金屬棒從靜止達到穩定速度時所需的時間為t，根據動能定理，有：
代入數據解得t=1.5s
19.(2011屆高三復習全國100所名校物理試題精選二十一)(16分)如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤ 范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內.己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于 到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一，求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的：
(1)速度大小;
(2)速度方向與y軸正方向夾角正弦。
20.(黑龍江哈九中2011屆高三上學期期末考試物理試題全解全析)如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸向右連接發射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子。在0~3t0時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、t0、B為已知量。(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)求：
(1)兩板間的電壓U0
(2)0~3t0時間內射入兩板間的帶電粒子在磁場中運動的最長時間t1和最短時間t2
(3)12 t0時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場時的位置坐標
【答案】20.(1) ;(2)
(3)進場坐標 ;出場坐標 ;
【解析】(1) 時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動， 時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為 ，則有 ①， ②
③
聯立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為
(2) 時刻進入兩極板的帶電粒子，前 時間在電場中偏轉，后 時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。
帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為
帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為
時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為 ，
設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為 ，則 ，
由以上各式解得 ，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為 ，所求最短時間為 ,帶電粒子在磁場中運動的周期為 ，聯立以上兩式解得 ，即帶電粒子在磁場中運動最短時間 ,同理可求得帶電粒子在磁場中運動的最長時間 .
(3)如上所述，t0/2時刻進入兩極板的帶電粒子，前t0/2時間在電場中偏轉，后t0/2時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動離開電場。由③式 ，則在前 時間沿y軸方向的位移 ,之后 時間沿y軸方向的位移 ,故帶電粒子與y軸相交的坐標為 ，即帶電粒子進入磁場時的位置坐標為 ;
設帶電粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為 ，則 ，此后受到洛倫茲力向上偏轉，利用幾何關系可以求得帶電粒子進入磁場和離開磁場時的位置相距 .
又帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為
帶電粒子離開電場時的速度大小為
設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有
由以上各式解得
故 ,因此帶電粒子離開磁場時的位置在y軸的坐標
，即帶電粒子離開磁場時的位置坐標為 .
【考點】磁場、電場.
21.(北京市西城區2011屆高三第一學期期末考試)(10分)如圖所示，矩形單匝導線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應強度為B的有界勻強磁場區域，該區域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知線框ab邊長為L1，ad邊長為L2，線框質量為m，總電阻為R。現無初速地釋放線框，在下落過程中線框所在平面始終與磁場垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進入磁場，求：
(1)dc邊剛進入磁場時，線框受安培力的大小F;
(2)dc邊剛進入磁場時，線框速度的大小υ;
(3)在線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做的功W。
答案21.解：
(1)由于線框勻速進入磁場，所以線框進入磁場時受安培力的大小F=mg【3分】
(2)線框dc邊剛進入磁場時，
感應電動勢E=BL1v【1分】
感應電流 【1分】
dc邊受安培力的大小F=BIL1【1分】
又F=mg
解得線框速度的大小v= 【1分】
(3)在線框從開始下落到dc邊剛進入磁場的過程中，重力做功W1，根據動能定理得
W1= 【1分】
在線框從dc邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做功W2，
W2=mgL2【1分】
所以W=W1+W2= +mgL2【1分】
(責任編輯：彭海芝)
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