高二數學學習：高二數學導數
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導 數
1.求導法則：
(c)/=0 這里c是常數。即常數的導數值為0。
(xn)/=nxn-1 特別地：(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)
2.導數的幾何物理意義：
k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.導數的應用：
①求切線的斜率。
�、趯蹬c函數的單調性的關系
已知 (1)分析 的定義域;(2)求導數 (3)解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區間(4)解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區間。
我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數 在某個區間內可導。
③求極值、求最值。
注意：極值≠最值。函數f(x)在區間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。
f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數有極值。
但是，當x=x0時，函數有極值 f/(x0)=0
判斷極值，還需結合函數的單調性說明。
4.導數的常規問題：
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于 次多項式的導數問題屬于較難類型。
2.關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
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(責任編輯：彭海芝)
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