高二上冊數學第三章概率論知識點總結歸納
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。以下是育路網為大家整理的高二上冊數學第三章概率論知識點，希望可以解決您所遇到的相關問題，加油，育路網一直陪伴您。
第一章 隨機事件及其概率
第一節 基本概念
隨機實驗：將一切具有下面三個特點：(1)可重復性(2)多結果性(3)不確定性的試驗或觀察稱為隨機試驗，簡稱為試驗，常用 E 表示。
隨機事件：在一次試驗中，可能出現也可能不出現的事情(結果)稱為隨機事件，簡稱為事件。
不可能事件：在試驗中不可能出現的事情，記為Ф。
必然事件：在試驗中必然出現的事情，記為Ω。
樣本點：隨機試驗的每個基本結果稱為樣本點，記作ω.
樣本空間：所有樣本點組成的集合稱為樣本空間. 樣本空間用Ω表示. 一個隨機事件就是樣本空間的一個子集。基本事件—單點集，復合事件—多點集 一個隨機事件發生，當且僅當該事件所包含的一個樣本點出現。 事件的關系與運算(就是集合的關系和運算)
包含關系：若事件 A 發生必然導致事件B發生，則稱B包含A，記為B?A或A?B。 相等關系：若B?A且A?B，則稱事件A與事件B相等，記為A=B。
事件的和：“事件A與事件B至少有一個發生”是一事件，稱此事件為事件A與事件B的和事件。記為 A∪B。
事件的積：稱事件“事件A與事件B都發生”為A與B的積事件，記為A∩ B或AB。 事件的差：稱事件“事件A發生而事件B不發生”為事件A與事件B的差事件,記為 A-B。 用交并補可以表示為A?B?AB。
互斥事件：如果A，B兩事件不能同時發生，即AB=Φ，則稱事件A與事件B是互不相容事件或互斥事件。互斥時A?B可記為A+B。
對立事件：稱事件“A不發生”為事件A的對立事件(逆事件)，記為A。對立事件的性質：A?B??,A?B??。
事件運算律：設A，B，C為事件，則有
(1)交換律：A∪B=B∪A，AB=BA
(2)結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC
(3)分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC
(4)對偶律(摩根律)：A?B?A?B A?B?A?B
第二節 事件的概率
概率的公理化體系：
(1)非負性：P(A)≥0;
(2)規范性：P(Ω)=1
(3)可數可加性：A1?A2???An??兩兩不相容時
P(A1?A2???An??)?P(A1)?P(A2)???P(An)??
概率的性質：
(1)P(Φ)=0
(2)有限可加性
第三節 古典概率模型
1、設試驗E是古典概型, 其樣本空間Ω由n個樣本點組成,事件A由k個樣本點組成.則定義事件A的概率為P(A)?k n
2、幾何概率：設事件A是Ω的某個區域，它的面積為 μ(A)，則向區域Ω上隨機投擲一點，該點落在區域 A 的概率為P(A)??(A) ?(?)
假如樣本空間Ω可用一線段，或空間中某個區域表示，則事件A的概率仍可用上式確定，只不過把μ理解為長度或體積即可.
第四節 條件概率
條件概率：在事件B發生的條件下，事件A發生的概率稱為條件概率，記作 P(A|B). P(A|B)?P(AB) P(B)
乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)
全概率公式：設A1,A2,?,An是一個完備事件組，則P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)
貝葉斯公式：設A1,A2,?,An是一個完備事件組,則
P(Ai|B)?P(AiB)?P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj
第五節 事件的獨立性
兩個事件的相互獨立：若兩事件A、B滿足P(AB)= P(A) P(B)，則稱A、B獨立，或稱A、B相互獨立.
三個事件的相互獨立：對于三個事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，P(ABC)= P(A) P(B)P(C)，則稱A、B、C相互獨立
三個事件的兩兩獨立：對于三個事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，則稱A、B、C兩兩獨立
獨立的性質：若A與B相互獨立，則A與B，A與B，A與B均相互獨立
總結：1.條件概率是概率論中的重要概念，其與獨立性有密切的關系，在不具有獨立性的場合，它將扮演主要的角色。2.乘法公式、全概公式、貝葉斯公式在概率論的計算中經常使用， 應牢固掌握。3.獨立性是概率論中的最重要概念之一，應正確理解并應用于概率的計算。
最后，希望育路小編整理的高二上冊數學第三章概率論知識點對您有所幫助，祝同學們學習進步。
(責任編輯：陳海巖)
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