數學高二期末必背知識點：算法基本語句

2016-12-29 10:25:25 來源：精品學習網

　數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。育路小編準備了數學高二期末必背知識點，希望你喜歡。

　　1、輸入語句

　　①輸入語句的一般格式

　　②輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能;

　　③“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是可以變化的量;

　　④輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數，不能是函數、變量或表達式; ⑤提示內容與變量之間用分號“;”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。

　　2、輸出語句

　　①輸出語句的一般格式

　　②輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結果功能;

　　③ “提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數據;④輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。

　　3、賦值語句

　　①賦值語句的一般格式

　　②賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量;

　　③賦值語句中的“=”稱作賦值號，與數學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量;

　　④賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數據、常量或算式;

　　⑤對于一個變量可以多次賦值。

　　4、　注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結果是不同的。 ③不能利用賦值語句進行代數式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等) ④賦值號“=”與數學中的等號意義不同。

　　5：條件語句

　　(1) 條件語句的一般格式有兩種：①IF—THEN—ELSE語句;

　　②IF—THEN語句。

　　6：循環(huán)語句

　　循環(huán)結構是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應于程序框圖中的兩種循環(huán)結構，一般程序設計語言中也有當型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語句結構。即WHILE語句和UNTIL語句。 (1)WHILE語句

　　①WHILE語句的一般格式是

　　②當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。 (2)UNTIL語句

　　①UNTIL語句的一般格式是對應的程序框圖是

　　②直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結構分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。

　　分析：當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：

　　(1)當型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷;

　　(2)在WHILE語句中，是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，

　　在UNTIL語句中，是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán).

　　7：輾轉相除法與更相減損術

　　(1)輾轉相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：

　　①用較大的數m除以較小的數n得到一個商

　　②若R0S0和一個余數R0; R0=0，則n為m，n的最大公約數;若

　　和一個余數

　　R1R1R0≠0，則用除數n除以余數R1得到一個商則用除數R0S1;③若R1=0，則R1為m，n的最大公約數;若R2≠0，除以余數得到一個商S2和一個余數;„„

　　依次計算直至Rn=0，此時所得到的Rn1即為所求的最大公約數。

　　(2)更相減損術

　　①任意給出兩個正數;判斷它們是否都是偶數。

　　若是，用2約簡;若不是，執(zhí)行第二步。

　　②以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，并以大數減小數。繼續(xù)這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數(等數)就是所求的最大公約數。

　　(3)輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別：

　　①都是求最大公約數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法

　　為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區(qū)別較大時計算次數的區(qū)別較明顯。

　　②從結果體現(xiàn)形式來看，輾轉相除法體現(xiàn)結果是以相除余數為0則得到，而更相

　　減損術則以減數與差相等而得到

　　8：秦九韶算法與排序

　　(1)秦九韶算法概念：

　　f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題

　　f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0

　　=(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0

　　這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題。

　　(2)兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序

　　①直接插入排序

　　基本思想：插入排序的思想就是讀一個，排一個。將第1個數放入數組的第1個元素中，以后讀入的數與已存入數組的數進行比較，確定它在從大到小的排列中應處的位置.將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數填入空出的位置中.(由于算法簡單，可以舉例說明)

　　②冒泡排序

　　基本思想：依次比較相鄰的兩個數,把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個數和第2個數,大數放前,小數放后.然后比較第2個數和第3個數......直到比較最后兩個數.第一趟結束,最小的一定沉到最后.重復上過程,仍從第1個數開始,到最后第2個數...... 由于在排序過程中總是大數往前,小數往后,相當氣泡上升,所以叫冒泡排序.

　　9：進位制

　　(1)概念：進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現(xiàn)在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對于任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為較大時計算次數的區(qū)別較明顯。

　　②從結果體現(xiàn)形式來看，輾轉相除法體現(xiàn)結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到

　　一般地，若k是一個大于一的整數，那么以k為基數的k進制可以表示為：

　　anan1...a1a0(k)(0ank,0an1,...,a1,a0k)，

　　而表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示,如111001

　　數學高二期末必背知識點就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

　　(責任編輯：彭海芝)