高二地理：關于地球上運動物體的晝夜更替周期長短計算
在地球上運動的物體，它們的晝夜更替周期就有可能不是一個太陽日。對于此類問題的計算，筆者認為關鍵在于把抽象化為具體，這就要求能夠建立一個具體的地理模型，然后加以分析，此模型的建立需要引進晨昏圈來進行。在某段較短的時間里，晨昏圈的空間位置(相對于太陽或者相對于地心)是不會發生明顯變化的，因為晨昏圈是太陽光線與地球表面的切點構成。以下的分析我們就習慣以晨線為例，假設物體的運動剛剛從位于晨線的空間位置開始，來計算其晝夜更替周期。可以分成兩種情況來進行討論。
1.如果物體相對于地面向東運動
假設物體相對于地面向東運動的角速度為W1，而地面是相對于晨線向東運動且角速度為W2=15°/h。那么物體相對于晨線向東運動，其角速度W3=W1+W2，W3> 15°/h。其分析模型可建立如下。
因此，物體的晝夜更替周期T=360°/W3，T<24小時，周期短于一個太陽日。
2.如果物體相對于地面向西運動
假設物體相對于地面向西運動，其角速度為W1;而晨線相對于地面是向西運動，其角速度W2=15°/h，那么物體相對于晨線運動的角速度大小為W3=W1-W2。其分析模型可建立如下。
因此，物體的晝夜更替周期T=360°/W3，而W3=W1-15，周期T大小與太陽日比較，要分以下三種情況：
a. 若W1<15時
W3<15，則T>24，此情況的晝夜更替周期大于一個太陽日。
b. 若W1=15時
W3=0,則此情況物體無晝夜更替。
c. 若30>W1>15時
W3<15, 則T>24，此情況的晝夜更替周期大于一個太陽日。
d. 若W1=30時
W3=15，則T=24，此情況的晝夜更替周期等于一個太陽日。
e. 若W1>30時
W3>15，則T<24，此情況的晝夜更替周期小于一個太陽日。
三、典型題目分析
例題1：
某一輪船在太平洋上每日向西跨越經度12度，該船上的人們經歷一個晝夜的時間大約是
A.26.8小時 B.23.2小時 C.24小時 D.24.8小時
分析過程:此船每日向西跨越經度12度,意思是一天時間里相對于原來的經度向西變化12度,那么船相對于地面(洋面)向西運動角速度W1=12°/24h=0.5°/h。因此，船相對于晨線的角速度W2=15-0.5=14.5,那船的晝夜更替周期T=360/14.5=24.83(小時)。
例題1的答案：D
例題2：2005年10月12日9時整，“神舟”6號在酒泉衛星發射中心成功發射，飛船飛行中的圓形軌道距地面343公里，軌道傾角為42.4度,繞地球飛行一周需要90分鐘,飛船在太空中共經歷了115小時32分鐘飛行,那么航天員費俊龍、聶海勝在太空中飛行大約度過了多少個晝夜
A.5個 B.24個 C.80個 D.90個
分析過程：飛船繞地球飛行一周需要90分鐘，可知飛船相對地面向東飛行的角速度W1=360°/1.5h=240°/h,那么飛船相對晨線是向東運動，其角速度W2=240+15=255°/h。因此，飛船的晝夜更替周期T=360/255=1.41小時。共飛行時間t=115小時32分鐘即t=115.53小時,則經歷的晝夜次數n=t/T=115.53/1.41=81.94。但是飛船開始飛行是位于晨線以東(北京時間9時發射)，而我們的計算是假設飛船開始飛行是位于晨線上，因此見完整的晝夜更替次數為80次。
例題2的答案：C
(責任編輯：楊旭杰)
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