高一數學期末綜合復習題1
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.某廠共有64名員工，準備選擇4人參加技術評估，現將這64名員工編號，準備運用系統抽樣的方法抽取，已知8號，24號，56號在樣本中，那么樣本中還有一個員工的編號是 ( )
A.35 B.40 C.45 D.50
2.下面的程序流程圖能判斷任意輸入的數x的奇偶性，其中判斷框中的條件是( )
A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1
3.下圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數據在[6,10)內的頻率和頻數分別是( )
A.0.32,32 B.0.08,8 C.0.24,24 D.0.36,36
4.某中學有高級教師28人，中級教師54人，初級教師81人，為了調查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )
A.簡單隨機抽樣 B.系統抽樣
C.分層抽樣 D.先從高級教師中隨機剔除1人，再用分層抽樣
5.在兩個袋內，分別寫著裝有0,1,2,3,4,5六個數字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數之和等于5的概率為
A.13 B.16 C.19 D.112
6.下列對一組數據的分析，不正確的說法是( )
A.數據極差越小，樣本數據分布越集中、穩定
B.數據平均數越小，樣本數據分布越集中、穩定
C.數據標準差越小，樣本數據分布越集中、穩定
D.數據方差越小，樣本數據分布越集中、穩定
7.某工廠生產了某種產品6000件，它們分別來自甲、乙、丙3條生產線，為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，若從甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數分別為a、b、c且滿足a+c=2b，則乙生產線生產的產品件數為
A.1500 B.2000 C.2500 D.3000
8.某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍.為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
A.9 B.18 C.27 D.36
9.甲口袋內裝有大小相等的8個紅球和4個白球，乙口袋內裝有大小相等的9個紅球和3個白球，從兩個口袋內各摸出1個球，那么512等于
A.2個球都是白球的概率 B.2個球中恰好有1個是白球的概率
C.2個球都不是白球的概率 D.2個球都不是紅球的概率
10.某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的k的值是
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共20分.答案需填在題中橫線上)
11.對任意非零實數a、b，若a b的運算原理如圖所示，則lg 1000 (12)-2=__________.
12.為了解電視對生活的影響，一個社會調查機構對某地居民平均每天看電視的時間調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖(如下圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2.5,3)(小時)時間段內應抽出的人數是__________.
13.某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生
進行投籃練習，每人投10次，投中的次數如下表：
學生 1號 2號 3號 4號 5號
甲班 6 7 7 8 7
乙班 6 7 6 7 9
則以上兩組數據的方差中較小的一個為s2=__________.
14.一個籠子里有3只白兔和2只灰兔，現讓它們一一出籠，假設每一只跑出籠的概率相同，則先出籠的兩只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是__________.
15.若總體中含有 個個體，現在要采用系統抽樣，從中抽取一個容量為 的樣本，分段時應從總體中隨機剔除_______個個體，編號后應均分為________段，每段有_______個個體.
三、解答題(本大題共5小題，共40分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
16、(本小題滿分6分)對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度( / )的數據如下表：
甲 27 38 30 37 35 31
乙 33 29 38 34 28 36
(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?
(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度( / )數據的平均數、中位數、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.
17、(本小題滿分8分)畫出求 的值的程序框圖，并寫出相應的程序.
18.(本小題滿分8分)某校從參加高二年級學業水平測試的學生中抽出80名學生，其數學成績(均為整數)的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計這次測試數學成績的平均分;
(2)假設在[90,100]段的學生的數學成績都不相同，且都在94分以上，現用簡單隨機抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個數中任取2個數，求這兩個數恰好是在[90,100]段的兩個學生的數學成績的概率.
19、(本小題滿分8分)如圖，在邊長為 的正方形中挖去邊長為 的兩個等腰直角三角形，現有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區域的概率是多少?
20、(本小題滿分10分)假設關于某設備的使用年限 (年)和所支出的維修費用 (萬元).有如下的統計資料：
使用年限
維修費用
若由資料知： 對 呈線性相關關系.
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸直線方程 ;
(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?
(責任編輯：張新革)
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