高一數學:“集合”知識點總結
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：集合中的任意兩個元素都是不同的
(3) 元素的無序性: 集合中的元素之間是沒有順序的。如：a,b,c 和a,c,b是表示同一個集合
3.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集) 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
1) 列舉法：將集合中的元素一一列舉出來a,b,c……
2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。x-3>2 ,x
3) 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形
4) Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關系
屬于：Î;包含于：Í;
屬于與包含于的區別：
屬于是元素與集合之間的關系，例如：元素a屬于集合A{a，b｝
包含于是集合與集合之間的關系。例如：集合Aa包含于集合B {a，c｝
1.“包含”關系—子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A=x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AÍA
②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC
④ 如果AÍB 同時 BÍA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
(責任編輯：康彥林)
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