期中考試高二數學章節復習要點：簡單邏輯及全稱量詞與存在量詞
數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面為大家推薦了期中考試高二數學章節復習要點，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。
一、簡單邏輯及全稱量詞與存在量詞知識點歸納
1.簡單的邏輯聯結詞
(1)命題中的“且”“或”“非”叫做邏輯聯結詞.
(2)簡單復合命題的真值表：
| p | q | p∧q | p∨q | ¬p |
| 真 | 真 | 真 | 真 | 假 |
| 假 | 真 | 假 | 真 | 真 |
| 真 | 假 | 假 | 真 | 假 |
| 假 | 假 | 假 | 假 | 真 |
2.全稱量詞與存在量詞
(1)常見的全稱量詞有：“任意一個”“一切”“每一個”“任給”“所有的”等.
(2)常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等.
(3)全稱量詞用符號“∀”表示;存在量詞用符號“∃”表示.
3.全稱命題與特稱命題
(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題.
(2)含有存在量詞的命題叫特稱命題.
4.命題的否定
(1)全稱命題的否定是特稱命題;特稱命題的否定是全稱命題.
(2)p或q的否定為：非p且非q;p且q的否定為：非p或非q.
注意：
一個關系
邏輯聯結詞與集合的關系“或、且、非”三個邏輯聯結詞，對應著集合運算中的“并、交、補”，因此，常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯結詞構成的命題問題.
兩類否定
1.含有一個量詞的命題的否定
(1)全稱命題的否定是特稱命題
全稱命題p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0).
(2)特稱命題的否定是全稱命題
特稱命題p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x).
2.復合命題的否定
(1)綈(p∧q)⇔(¬p)∨(¬q);
(2)綈(p∨q)⇔(¬p)∧(¬q).
三條規律
(1)對于“p∧q”命題：一假則假;
(2)對“p∨q”命題：一真則真;
(3)對“¬p”命題：與“p”命題真假相反.
二、例題解析
1.(人教A版教材習題改編)已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則( ).
A.¬p：∃x0∈R，sin x0≥1 B.¬p：∀x∈R，sin x≥1
C.¬p：∃x0∈R，sin x0>1 D.¬p：∀x∈R，sin x>1
解析 命題p是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題.
答案 C
2.(2011·北京)若p是真命題，q是假命題，則( ).
A.p∧q是真命題 B.p∨q是假命題
C.¬p是真命題 D.¬q是真命題
解析 本題考查命題和邏輯聯結詞的基礎知識，意在考查考生對邏輯聯結詞的理解運用能力.只有¬q是真命題.
答案 D
3.命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件.命題q：函數y=的定義域是(-∞，-1]∪[3，+∞)則( ).
A.“p或q”為假 B.“p且q”為真
C.p真q假 D.p假q真
答案 D
4.設p、q是兩個命題，則復合命題“p∨q為真，p∧q為假”的充要條件是
( ).
A.p、q中至少有一個為真 B.p、q中至少有一個為假
C.p、q中有且只有一個為真 D.p為真、q為假
答案 C
5.(2010·安徽)命題“對任何x∈R，|x-2|+|x-4|>3”的否定是______________________.
答案 存在x0∈R，使|x0-2|+|x0-4|≤3
三、復習指導
復習時應緊扣概念，理清相似概念間的異同點，準確把握邏輯聯結詞的含義和用法，熟練掌握對含有量詞命題的否定的方法.本講常與其他知識結合，在知識的交匯處命題，試題難度中檔偏下.
育路小編為大家提供的期中考試高二數學章節復習要點，大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。
(責任編輯：彭海芝)
分享“期中考試高二數學章節復習要點：簡單邏輯及全稱量詞與存在量詞”到：
