高三上學期物理期末試題及答案（一）(4)
四、論證計算題：本題共5小題，共計71分，解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟.只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位.
12.(12分)如圖所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E.在A(l，0)點有一個質量為m，電荷量為q的粒子，以沿y軸負方向的初速度v。開始運動，經過一段時間到達B(0，-l)點，(不計重力作用).求：
(1)粒子的初速度v0的大小；
(2)當粒子到達B點時的速度v的大小
13.(12分)如圖甲所示，一物塊在t=0時刻，以初速度v0=4m/s從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t=0.5s時刻物塊到達最高點，t=1.5s時刻物塊又返回底端.求：
(1)物塊上滑和下滑的加速度大小a1，、a2；
(2)斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動摩擦因數μ，
14.(16分)如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的直徑BD與AB垂直，水平軌道上有一質量m=1.0kg可看作質點的小滑塊，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5.現使滑塊從水平軌道上某點靜止起出發，在水平向右的恒力F作用下運動，到達水平軌道的末端B點時撤去外力F，小滑塊繼續沿半圓形軌道運動；恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到其出發點，g取10m/s2.
(1)當R=0.90m時，求其出發點到B點之間的距離x及滑塊經過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小；
(2)小明同學認為：若半圓形光滑軌道BCD的半徑R取不同數值，仍要使物體恰好能通過D點飛離圓軌道并剛好落回其對應的出發點，恒定外力F的大小也應隨之改變。你是否同意他的觀點，若同意，求出F與R的關系式；若不同意，請通過計算說明。
15.(15分)如圖，一勻強磁場磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其邊界是半徑為R的圓.MN為圓的一直徑.在M點有一粒子源可以在圓平面內向不同方向發射質量m、電量-q速度為v的粒子，粒子重力不計，其運動軌跡半徑大于R.
(1)求粒子在圓形磁場中運動的最長時間(答案中可包含某角度，需注明該角度的正弦或余弦值)；
(2)試證明：若粒子沿半徑方向入射，則粒子一定沿半徑方向射出磁場.
16.(16分)如圖所示的滑輪，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉動，輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一質量為3m的重物，另一端系一質量為m，電阻為r的金屬桿.在豎直平面內有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應強度為Bo的勻強磁場與導軌平面垂直，開始時金屬桿置于導軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當重物下降h時恰好達到穩定速度而勻速下降.運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦，求：
(1)重物勻速下降的速度v；
(2)重物從釋放到下降h對的過程中，電阻R中產生的焦耳熱QR；
(3)若將重物下降h時的時刻記作t=0，從此時刻起，磁感應強度逐漸減小，若此后金屬桿中恰好不產生感應電流，則磁感應強度B怎樣隨時間t變化(寫出B與t的關系式).
(責任編輯：閆桂超)
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