2008年成人高考高起點數學復習要點

[主持人]：金老師您好，非常高興您來做客，在2008年10月考試前夕給廣大考生做一次沖刺訪談，首先，請老師和大家問個好。

　　[金老師]：同學們好。

　　[主持人]：金老師講述成考二十年，多次應中國教育臺之邀講授成考課程，多年承擔全國成人考試大綱的編寫和修訂工作。積累了不少的經驗，下面有請金老師先談談高起點《數學》的命題特點、分值分布及其它基本情況介紹。

　　[金老師]：成人高考高起點《數學》科的試題命題工作主要依據是教育部考試中心頒布的《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱》，命題的基本思想是重基礎、抓素質、考能力，考應用意識，考創新潛質。重點考察中學數學基礎知識基本技能和基本方法。主要考察中學數學常用的數學基本思想和方法。命題的基本特點是遵循考綱，內容結構比例恰當，知識點分布均勻，考查全面但不失重點，試題以常規計算題為主，起點放得很低，容易上手做。命題時充分考慮到成人考生不同學習背景的實際情況，力求增加試題的針對性，能夠較好地控制試題的難度。可以說，成人高考高起點《數學》科考試，基本上是一種水平測試。

　　[主持人]：下面請老師介紹一下高起點《數學》的重點及難點揭示。

　　[金老師]：成人高考高起點《數學》科考試分文史財經類和理工農業類。

　　[金老師]：文史財經類《數學》，考試的知識內容共四大部分，即代數、三角、平面解析幾何及概率統計初步。代數部分在考試中約占55%的比例，共五章內容。分別是第一章集合和簡易邏輯，第二章函數，第三章不等式和不等式組，第四章數列，第五章導數。這里應當著重指出的是：函數知識歷來是考試中的重點。函數中主要涉及到函數的概念、求常見函數定義域，求函數值，用待定系數法求函數解析式，函數的簡單性質——奇偶性和單調性的判定，另外還有常見函數，主要是一次函數、二次函數、指數函數、對數函數的圖象和性質。導數一章是近兩年文科《數學》新增加的重點，主要考查求多項式函數的導數及導數的簡單應用，如由導數的幾何意義求曲線的切線方程，以導數為工具求函數的單調區間和極值，會用導數求閉區間上連續函數的最大值和最小值，及簡單的實際應用問題。

　　[金老師]：文科《數學》三角部分，考試中約占15%的比例，共四章內容，分別是第一章三角函數及其有關概念，第二章三角函數式的變換，第三章三角函數的圖象和性質，第四章解三角形。近幾年成人高考試題中逐步縮小三角知識的比重，并且極大地降低了三角試題的難度。考試重點是在理解三角函數及其有關概念的基礎上，主要突出三角函數式的變換，其中包括同角三角函數之間的基本關系式，三角函數誘導公式，兩角和兩角差的三角函數公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。會用公式計算、化簡。會判斷三角函數的奇偶性，會求三角函數的最小正周期和函數的單調增減區間，會求正弦函數、余弦函數的最大值和最小值、值域，并會用正弦定理，和余弦定理解三角形。

　　[金老師]：文科《數學》平面解幾何部分，考試中約占20%的比例，。主要包括三章，第一章平面向量，第二章直線，第三章，圓錐曲線。直線復習重點主要是直線的傾斜角和斜率的概念，直線方程的五種形式，兩直線的位置關系，能通過已知條件來求直線方程，以及掌握點到直線的距離公式。圓錐曲線復習重點是圓的標準方程和一般方程，直線與園的位置關系。橢圓、雙曲線、以及拋物線的標準方程，圖形及性質，特別要注意直線與圓錐曲線的位置關系。

　　[金老師]：文科《數學》概率與統計初步部分，考試中約占10%的比例。主要有兩章，第一章排列、組合，要分清排列與組合，注意排列的有序性，組合的無序性，會求簡單實際問題的排列數或組合數。第二章概率與統計初步，在概率初步中，重點是求等可能事件的概率，在統計初步中，主要是求樣本的均值與方差。考試大

　　[主持人]：請老師介紹一下高起點理工農業類《數學》的考試重點。

　　[金老師]：理工農醫類《數學》，考試內容共五個部分，前四個部分與文科《數學》大致相同，但多出了立體幾何部分。理科《數學》的代數部分，在考試中約占45%的比例，考試內容前五章跟文科《數學》是大致相同，就是多出一章-復數。

　　[金老師]：理科《數學》的三角部分，考試中約占15%的比例，和文科是一樣的，但是它要求用五點法做正弦型函數的圖象，會解直角三角形或者斜三角形的簡單應用題。

　　[金老師]：理科《數學》的平面解幾何部分，，這部分約占20%的比例，和文科《數學》的知識內容大致相同，但是在圓錐曲線部分增加了會求圓和橢圓的參數方程。

　　[金老師]：理科《數學》的第四部分概率與統計初步，考試中約占10%的比例，復習考試要求和文科是基本一樣，但是在排列組合部分增加了二項式定理，在概率部分增加了離散型隨機變量的概率分布，離散型隨機變量的期望和方差。

　　[金老師]：理科《數學》的立體幾何部分，約占10%的比例，一共三章，第一章直線與平面；第二章空間向量；第三章多面體和旋轉體。這兩年立體幾何部分考綱有著顯著的變化，導致將考察的重點放到對直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關系的基本知識上，這表明考試中出傳統立體幾何證明題的可能性很小，而是強調做一些立體幾何基本概念題。

　　[主持人]：請您給大家說說，《數學》沖刺復習階段復習建議及注意事項。有網友問說，還有不到一個月就要考試了，在短時間內怎么復習，需要注意些什么？

　　[金老師]：高起點《數學》內容還是比較多的，這么短的時間內怎么能搞好復習呢？當然考生應盡可能地全面復習，但是在復習中要注意突出重點，注意抓住最主要的知識點。比如代數部分在考試中占的比例比較大。代數中的函數部分又是重中之重，像求函數定義域，求函數值，求一次函數和二次函數的函數解析式，分析判斷函數的單調性、奇偶性，求二次函數的最大值和最小值，及求解最值簡單的應用題，這些內容無疑都是考試中的熱點問題。

　　[金老師]：再比如數列部分，復習的重點應放到等差數列和等比數列，通項公式和前n項求和公式，這是每年必考的，從近幾年看，考試必在一道關于數列的解答題，但試題的難度會適合成人考生的特點。

　　[金老師]：關于導數這一章，是近兩年考試的一個突出重點，導數部分復習的策略是簡化概念，注重運算，強調應用。導數的基本計算，要注意到理科數學和文科數學導數公式在要求上是有程度差異的，文科《數學》只要求多項式函數求導，理科數學就涉及到了正弦函數、余弦函數和以e為底的指數函數導數公式。用導數來分析函數的單調增減區間和極值。注意導數的幾何意義，會求曲線的切線方程，還應當注意到函數的最大值和最小值問題，有的時候用以導數為工具，解決最值問題更方便。

　　[金老師]：總的來講復習中要抓住重點，抓住考試容易出題的知識點，抓住容易得分的知識點，這樣有助于考試中取得好的成績。

　　[主持人]：請老師講一下高起點本專科《數學》考試試卷的形式及分值比例，還有網友特別關心，每的知識點會以什么樣的形式來考。

　　[金老師]：關于高起點專科《數學》考試的試卷形式，全卷共25個小題，滿分150分。題型的分布為：選擇題共17個小題，分值計85分。填空題共4個小題，分值計16分。解答題共4個小題，分值計49分。由于選擇題小題多，分數比重大，涉及知識面廣，主要以考察基礎知識和基本計算為主，所以考生在復習的時候，要有意識培養對選擇題的解題能力。這樣有助于考試中多得分。解選擇題有直接法，篩選法，逆推法，特殊值法和圖形法等等。考生在復習中要有意識地加強對解選擇題的能力的培養和訓練。

　　[主持人]：有網友問，老師您好，請問高起專的文科和理科用的是一張卷嗎？如果不是的話用文科可以嗎？

　　[金老師]：高起點升專本科的文理科不是同一張卷子。但是文理科試卷會有一部分是相同的試題，相同試題原則上約占50%左右。

　　[金老師]：理科數學試題中，對文科不做考試要求的內容大約有30%左右，其中主要包括求函數的反函數，會用不等式的基本性質及基本不等式解題，復數的代數形式的運算，基本初等函數 的導數公式及導數四則運算法則也要求掌握。三角部分，理科要求會解斜三角形的簡單應用題，圓錐曲線，理科要求圓和橢圓的參數方程，排列組合要求二項式定理，還有立體幾何部分，這些都是理科要求而文科不做要求的，試題中會有所體現。所以，如果理科考生是按照文科教材來復習的話，對于這部分內容要單獨地加以補充復習。

　　[主持人]：有網友問，老師您好，現階段只做一些模擬試卷，不看課本可以嗎？

　　[金老師]：現階段，一般都是在全面復習的基礎上，進行強化復習階段，所謂強化復習主要是以突出重點，強化練習為主，強化練習那就是做這些重點的練習，不是以多取勝，我們不主張題海戰術，因為成人考生時間都比較緊，工學矛盾比較突出，所以還是精煉為主，但是在做練習中一定要注意歸納總結，去尋求一般解題規律。練習題難易要適度。 后階段可以做一做模擬測試，這樣做有助于增強考試的臨場經驗和培養較好的心理素質，北京市教育考試指導中心編寫的《2008年全國成人高考高中起點升本、專科數學科模擬試題》（光明日報出版社出版）針對性較強，極具參考價值。

　　[主持人]：由于時間的關系，今天的訪談就要結束了，網友提的其他問題整理到聊天實錄里，請網友關注我們的聊天實錄。最后請老師給網友說幾句祝福的話。

　　[金老師]：衷心祝愿各位考生在2008年成人高考中取得好的成績！

　　[主持人]：謝謝金老師。